Применение производной для исследования функций

Пузина Елена Станиславовна

19.04.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Проверить как обучающиеся усвоили пройденный материал.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Исследуйте функцию на монотонность

у = - х³ - 4х² +3х + 16

Варианты ответов

Возрастает на \(\left[-3;3\right]\)

убывает от \(\left(-\infty;\ -3\right]\) \(\cup\) \(\left[\frac{1}{3};\ +\infty\right)\)
Убывает \(\left[-3;3\right]\)

Возрастает \(\left(-\infty;-3\right)\) \(\cup\) \(\left[\frac{1}{3};\ +\infty\right)\)
Возрастает \(\left[-3;\ \frac{1}{3}\right]\)

Убывает \(\left(-\infty;\ -з\right]\)\(\cup\)\(\left[\frac{1}{3};\ +\infty\right)\)

Вопрос 2

Исследуйте функцию на монотонность у= 3х -\(\sqrt{6х-17}\)

Варианты ответов

убывает на\(\left[2\frac{5}{6};\ 3\ \right]\)

возрастает на \(\left[3;\ +\infty\right)\)
Возрастает на\(\left[2\frac{5}{6};\ 3\ \right]\)

Убывает на \(\left[3;\ +\infty\right)\)
Возрастает на\(\left(2\frac{5}{6};\ +\infty\right)\ \)

Убывает на \(\left(2\frac{5}{6};\ 3\right)\)

Вопрос 3

Найдите точки экстремумов и определите их характер

у= - \(\frac{х^3}{3}\) - 2х² +3

Варианты ответов

4 - точка максимума, 0 - точка минимума
-4 - точка максимума, 0- -точка минимума
-4 - точка минимума, 0- точка максимума
4 - точка минимума, 0 - точка максимума

Вопрос 4

Найдите точку максимума функции у= х² (х - 2) - 4

Варианты ответов

1\(\frac{1}{3}\)
0
1
\(\frac{1}{3}\)

Вопрос 5

Найдите точку минимума функции

у= - \(\frac{х^{2^{ }}+\ 1}{х}\)

Варианты ответов

0
1
-1