Применение производной

Точки,  в которых производная равна 0 называются

Точки,  в которых производная не существует называются

Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство

Точку х=х0 называют точкой максимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство

Если на интервале функция возрастает, то значение производной на этом интервале:

Дифференцируемая функция может иметь экстремум в тех точках, где: 

Если график производной расположен выше оси Ох на интервале, то функция:

Если график производной пересекает ось Ох в точке х₀, располагаясь сначала ниже, потом выше оси Ох, то х₀ для функции является:

На рисунке изображён график производной функции, определённой на интервале (-7; 4). Определите количество промежутков возрастания функции:

На рисунке изображён график производной функции, определённой на интервале (-7; 4). Определите количество промежутков возрастания функции:

На рисунке изображён график производной функции у = f^\(x), определённой на интервале (-8; 6). В какой точке отрезка [- 5; - 1] функция у = f(x) принимает наибольшее значение?

Функция  у = f(x)  определена на интервале  (–5; 10).  На рисунке изображен график функции  у = f(x).  Найдите среди точек  х₁, х₂, ..., х₈  те точки, в который производная функции  f(x)  равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.

На рисунке изображен график функции  у = f(x).  Найдите среди точек  х₁, х₂, ..., х₇  те точки, в который производная функции  f(x)  отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

Если на интервале функция убывает, то значение производной на этом интервале:

Если график производной расположен ниже  оси Ох на интервале, то функция: