Преобразование графиков y=f(kx)
Список вопросов теста
Вопрос 1
В какую точку отобразится точка (4; 5) при преобразовании y = f(4x)?
Варианты ответов
- (16; 5)
- (1; 20)
- (1;5)
- (4; 5)
Вопрос 2
Для того, чтобы построить график функции y = cos 2x график функции y = cos x надо:
Варианты ответов
- сжать к оси OY в 2 раза
- растянуть от оси OY в 2 раза
- выполнить параллельный перенос на 2 единицы вверх
- выполнить параллельный перенос на 2 единицы вниз
Вопрос 3
Для того, чтобы построить график функции y = sin 0,5x график функции y = sin x надо:
Варианты ответов
- сжать к оси OY в 2 раза
- растянуть от оси OY в 2 раза
- выполнить параллельный перенос на 2 единицы вверх
- выполнить параллельный перенос на 2 единицы вниз
Вопрос 4
Укажите правильную последовательность действий для построения графика функции y = f(kx), k<0:
Варианты ответов
- построить график функции y = f(x)
- осуществить растяжение от (сжатие к) оси OY с коэффициентом |k|;
- растянутый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси OY, если функция нечетная; и оставить без изменения, если функция четная
Вопрос 5
Графики каких промежуточных функций нам необходимо построить, чтобы получить график функции y =sin (-5x):
Варианты ответов
- y = sin x
- y = cos 5x
- y = cos (-5x)
- y = sin 5x
- y = -10sin x
Вопрос 6
Графики каких промежуточных функций нам необходимо построить, чтобы получить график функции y = cos (-3x):
Варианты ответов
- y = sin 3x
- y = cos x
- y = cos 3x
- y = sin (-3x)
Вопрос 7
Выберите функцию, график которой получается из графика функции y = sin x путем растяжения от оси OY в 5 раз:
Варианты ответов
- y = sin (1/5x)
- y = sin 5x
Вопрос 8
Выберите функцию, график которой получается из графика функции y = sin x путем сжатия к оси OY в 5 раз:
Варианты ответов
- y = sin (1/5x)
- y = sin 5x
Вопрос 9
Выберите функцию, график которой получается из графика функции y = cos x путем сжатия к оси OY в 3 раз:
Варианты ответов
- y = cos (1/3x)
- y = cos 3x
Вопрос 10
Выберите функцию, график которой получается из графика функции y = cos x путем растяжения от оси OY в 3 раз:
Варианты ответов
- y = cos (1/3x)
- y = cos 3x