Создать тест
ВходПредел функции. Свойства пределов
Список вопросов теста
Вопрос 1
Выбери верное утверждение
1. функция f(x) - бесконечно малая при \(х\rightarrowх_0\), если \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)=0\)
2. функиция f(x) - бесконечно малая при \(х\rightarrowх_0\), если \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)=\infty\)
3. функиция f(x) - бесконечно малая при \(х\rightarrowх_0\), если \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)=a\)
Вопрос 2
Выбери неверное утверждение
1. функция f(x) - бесконечно малая при \(х\rightarrowх_0\), если \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)=0\)
2. функиция f(x) - бесконечно большая при \(х\rightarrowх_0\), если \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)=\infty\)
3. функиция f(x) - ограниченная при \(х\rightarrowх_0\), если \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)=\infty\)
Вопрос 3
Если f(x) - бесконечно малая, то обратная ей функция \(\frac{1}{f\left(x\right)}\) - ...
Варианты ответов
- бесконечно малая
- бесконечно большая
- ограниченная
Вопрос 4
Если f(x) - бесконечно большая, то обратная ей функция \(\frac{1}{f\left(x\right)}\) - ...
Варианты ответов
- бесконечно малая
- бесконечно большая
- ограниченная
Вопрос 5
Продолжите формулу \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }kf\left(x\right)=...\)
Варианты ответов
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\)
-
\(=k\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(kx\right)\)
-
\(=\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }k\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\)
Вопрос 6
Продолжите формулу \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=...\)
Варианты ответов
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)+\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)+^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\cdot\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\cdot^{ }g\left(x\right)\)
Вопрос 7
Продолжите формулу \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=...\)
Варианты ответов
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)+\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)+^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\cdot\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\cdot^{ }g\left(x\right)\)
Вопрос 8
Продолжите формулу \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)=...\)
Варианты ответов
-
\(=\frac{\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)}{\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }g\left(x\right)}\)
-
\(=\frac{\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\cdot\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }g\left(x\right)\)
-
\(=\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }f\left(x\right)\cdot^{ }g\left(x\right)\)
Вопрос 9
Продолжите формулу \(\lim_{х\rightarrowх_0}^{ }x^n=...\)
Варианты ответов
-
\(=\left(\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }x\right)^n\)
-
\(=\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }x\)
-
\(=n\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }x\)
-
\(=\lim_{x\rightarrow x_0}^{ }x^{ }+n\)
Вопрос 10
Для того, чтобы избавиться от неопределенности вида..., нужно числитель и знаменатель дроби делить на переменную в наивысшей степени в знаменателе.
Варианты ответов
-
\(\frac{0}{0}\)
-
\(\frac{\infty}{\infty}\)
-
\(\frac{0}{\infty}\)
-
\(\frac{\infty}{0}\)
Вопрос 11
Для того, чтобы избавиться от неопределенности вида..., нужно ч преобразовать функцию с использованием формул сокращенного умножения или вынести общий множитель за скобки.
Варианты ответов
-
\(\frac{0}{0}\)
-
\(\frac{\infty}{\infty}\)
-
\(\frac{0}{\infty}\)
-
\(\frac{\infty}{0}\)
Вопрос 12
Продолжите формулу \(\lim_{x\rightarrow\infty}^{\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x\ }}=...\)
Варианты ответов
- e
- 0
-
\(=\left(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }1+\frac{1}{x}\right)^x\)
-
\(^{e^x}\)
Вопрос 13
Продолжите формулу \(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{\left(1+\alpha\right)^{\frac{1}{\alpha}\ }}=...\)
Варианты ответов
- e
- 0
-
\(=\left(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }1+\alpha\right)^{\frac{1}{\alpha}}\)
-
\(^{e^{\frac{1}{\alpha}}}\)
Вопрос 14
Продолжите формулу \(\lim_{x\rightarrow0}^{\ }\frac{\sin x}{x}=...\)
Варианты ответов
-
1
- 0
-
sinx
-
\(\infty\)
Вопрос 15
Какая из формул не относится к замечательным пределам?
Варианты ответов
-
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e\)
-
\(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }\left(1+\alpha\right)^{\frac{1}{\alpha}}=e\)
-
\(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }\frac{\sin\alpha}{\alpha}=1\)
-
\(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }\left(1+\alpha\right)^{\frac{1}{\alpha}}=1\)
Вопрос 16
Какая из формул относится к замечательным пределам?
Варианты ответов
-
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=1\)
-
\(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }\left(1+\alpha\right)^{\frac{1}{\alpha}}=1\)
-
\(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }\frac{\sin\alpha}{\alpha}=1\)
-
\(\lim_{\alpha\rightarrow0}^{ }\left(1+\alpha\right)^{\frac{1}{\alpha}}=1\)
Вопрос 17
Установите соответствие между функциями и их пределами
1.
\(\lim_{x\rightarrow2}^{ }\left(5x^3-6x^2+x-5\right)\)
2.
\(\lim_{x\rightarrow2}^{ }\frac{x^2-x+1}{x-3}\)
3.
\(\lim_{x\rightarrow2}^{ }\frac{5}{4x-8}\)
4.
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{5}{4x-8}\)
5.
\(\lim_{x\rightarrow3}^{ }\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}\)
Варианты ответов
- 13
- -3
-
\(\infty\)
-
0
-
\(\frac{1}{6}\)
-
5
Вопрос 18
Установите соответствие между функциями и их пределами
1.
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{2x^3+4x^2-3x+1}{x^3+5}\)
2.
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{x^2-x+1}{x^3-3}\)
3.
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{5x^5-4x^2}{4x-8}\)
Варианты ответов
-
2
-
0
-
\(\infty\)
-
1
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1006
Нравится
0
