Правила нахождения первообразных
Список вопросов теста
Вопрос 1
Как называют операцию нахождения производной для заданной функции?
Вопрос 2
Пусть F (x) и G (x) - первообразные соответственно функций f (x) и g (x) на некотором промежутке. Тогда какая из функций является первообразной для функции f (x) + g (x)?
Варианты ответов
-
F (x) + G (x)
-
F (x) - G (x)
-
F (x)G (x)
Вопрос 3
Пусть F (x) - первообразная функции f (x) на некотором промежутке. Тогда какая из функций является первообразной функции af (x)?
Варианты ответов
-
F (x)
-
F (ax)
-
aF (x)
Вопрос 4
Как называют операцию нахождения первообразной для данной функции?
Вопрос 5
Найдите все первообразные функции f (x) = 5x4 + 2x3.
Варианты ответов
-
F (x) = x 5 + 0,5x 4 + C
-
F (x) = 5x 5 + 0,5x 4 + C
-
F (x) = 5x 5 + 2x 4 + C
Вопрос 6
Найдите все первообразные функции f (x) = sinxcosx.
Варианты ответов
-
F (x) = -0,25cos2x
-
F (x) = -0,5sinxcosx
-
F (x) = 0,25cos2x
Вопрос 7
Найдите все первообразные функции f (x) = 6x2 - 4x + 3.
Варианты ответов
-
F (x) = 2x 3 - 2x 2 + 3x + C
-
F (x) = 12x - 4 + 3 + C
-
F (x) = 6x 3 - 4x 2 + 3x + C
Вопрос 8
Найдите все первообразные функции f (x) = sinxcos3x - cosxsin3x.
Варианты ответов
-
F (x) = cos 2x + C
-
F (x) = 0,5cos 2x + C
-
F (x) = 0,5cos x + C
Вопрос 9
Сопоставьте функции и их производные.
1.
F (x) = 0,5e2x + C
2.
F (x) = 2ex + C
3.
F (x) = e2x + C
Варианты ответов
-
f (x) = 2ex
-
f (x) = e2x
-
f (x) = 2e2x
Вопрос 10
Найдите все первообразные функции f (x) = e1 - x - 4sin(2x + 3).
Варианты ответов
-
F (x) = -e1 - x + 2cos(2x + 3) + C
-
F (x) = e1 - x + 2cos(2x + 3) + C
-
F (x) = e1 - x - 2sin(2x + 3) + C