Правила нахождения первообразных

Автор скрыт

06.02.2023. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит задания на нахождение одной из первообразных с применением трёх правил, нахождение первообразной, проходящей через определённую точку.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите одну из первообразных функции f(х) = 5 Sinx + 2 Cosx

Варианты ответов

2Sinx - 5 Cosx
2Sinx - 5 Sinx
2Cosx - 5 Cosx
2Cosx - 5 Sinx

Вопрос 2

Найдите одну из первообразных функции f(х) = 3e^x- Sinx

Варианты ответов

e^x - 3 Sinx
3e^x + Cosx
3e^x - Cosx
e^x -3 Cosx

Вопрос 3

Найдите одну из первообразных функции f(х) = 1+3e^x- 4Cosx

Варианты ответов

e^x - 4 Sinx
x+3e^x + 4 Sinx
x + 3e^x - 4Sinx
e^x -4 Cosx

Вопрос 4

Найдите одну из первообразных функции f(х) = \(\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{3}{x}-2e^{-x}\)

Варианты ответов

\(8\sqrt{x}+3\ln x\ +2e^{-x}\)
\(4\sqrt{x}-\frac{3}{x^2}+2e^{-x}\)
\(4\sqrt{x}-\frac{3}{x^2}+2e^x\)
\(8\sqrt{x}+3\ln x-2e^{-x}\)

Вопрос 5

Найдите одну из первообразных функции f(х) = (x-2)³

Варианты ответов

\(\frac{3\left(x-2\right)^2}{2}\)
\(\frac{\left(x-2\right)^4}{4}\)
\(3\left(x-2\right)^2\)
\(\left(x-2\right)^4\)

Вопрос 6

Найдите одну из первообразных функции f(х)= \(\frac{3}{\sqrt[3]{х+3}}\)

Варианты ответов

\(\frac{9}{2}\sqrt[3]{\left(х+3\right)^2}\)
\(\frac{9}{4}\left(х+3\right)\sqrt[3]{\left(х+3\right)}\)
\(3\left(х+3\right)\sqrt[3]{\left(х+3\right)}\)

Вопрос 7

Найдите одну из первообразных функции f(х) = Cos (3х+4)

Варианты ответов

\(\frac{1}{3}Sin\ \left(3x+4\right)\)
\(\frac{1}{3}Sin\ \left(x+4\right)\)
\(3Sin\ \left(3x+4\right)\)
\(3Sin\ \left(х+4\right)\)

Вопрос 8

Найдите одну из первообразных функции f(х) = Sin\(\left(\frac{х}{2}-1\right)\)

Варианты ответов

\(2Sin\ \left(\frac{х}{2}-1\right)\)
\(-2Cos\ \left(\frac{х}{2}-1\right)\)
\(-Cos\ \left(\frac{х}{2}-1\right)\)

Вопрос 9

Найдите одну из первообразных функций f(х) = \(\frac{1}{3х-1}\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{3}\ \ln\left(3х-1\right)\)
\(\ln\left(3х-1\right)\)
\(3\ln\left(3х-1\right)\)

Вопрос 10

Для функции f(х) = 2х+3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1;2)

Варианты ответов

\(F\left(х\right)=х^2+3х\ -2\)
\(F\left(х\right)=х^2+3х\ +2\)
\(F\left(х\right)=2х\ -2\)

Вопрос 11

Для функции f(х) = Sin2[ найдите первообразную, график которой проходит через точку М(П/2;5)

Варианты ответов

\(F\left(х\right)=\frac{1}{2}Cos2x+4,5\)
\(F\left(х\right)=-\frac{1}{2}Cosх+4,5\)
\(F\left(х\right)=2Sinх\ +4,5\)