2. Повторение. Производная. Профильный уровень
Список вопросов теста
Вопрос 1
Если f(x)=x8−8x+8 , то значение выражения (f′(1))−1 равно
Варианты ответов
-
2
-
−4
-
818
-
865
-
313
Вопрос 2
Производная функции y=5ln2x+cosx3x+10x3+8 имеет вид
Варианты ответов
-
y′=5x−xsinx−cosx3x+8
-
y′=5x−xsinx+cosx3x2+30x2
-
y′=5x+sinx−cosx3x+30x+8
-
y′=52x−xsinx+cosx3x2+30x2
-
y′=5−3x2+10x+sin3x
Вопрос 3
Если f(x)=5xx5 , то значение выражения f′(−1) равно
Варианты ответов
-
5
-
−5
-
1−0,2ln5
-
5−ln5
-
−ln5
Вопрос 4
Количество корней уравнения f′(x)=0, принадлежащих промежутку [−π;π], при условии, что f(x)=cosx−ctgx+5 , равно
Варианты ответов
- 8
- 2
- 1
- 3
- 4
Вопрос 5
Если f1(x)=15x5−3x4+12x3 и f2(x)=23x3−6x2+99x , то сумма корней уравнения(или корень, если он единственный) f′1(x)=f′2(x) равна
Варианты ответов
- 12
- 48
- 26
- 16
- 21
Вопрос 6
Если f(x)=7x22+7lnx−2x33+2x , то сумма целых корней (или корень, если он единственный) уранения f′(x)=9 равна
Варианты ответов
- 2
- 7
- 9
- 1
- 6
Вопрос 7
Уравнение касательной к графику функции y=5x+8x2+4√2x+e в точке с абсциссой равной 2 имеет вид
Варианты ответов
-
y=e−3+34x
-
y=ln5+34x−3+e
-
y=e−3+ln5(25x−50)+34x
-
y=e+ln5+3
-
y=e−3+x(25ln5−34)+50ln5
Вопрос 8
Если касательная к некоторой кривой параллельна прямой y=2x+35, то синус угла наклона этой касательной к положительному напрвлению оси абсцисс равен
Варианты ответов
-
0,2
-
0,5
-
229
-
43√29
-
2√29
Вопрос 9
Произведение угловых коэффициентов касательных, проведенных к графику функции y=ex в точках с абсциссами -1 и1, равно
Вопрос 10
К графику функции y=cosx проведены касательные, угол наклона которых к положительному направлению оси Ох равен α. Если ctgα=2, то сумма модулей абсцисс точек касания, принадлежащих промежутку [−π;2π], деленная на π, равна