2. Повторение. Производная. Профильный уровень

Если \(f\left(x\right)=\frac{x}{8}-\frac{8}{x}+8\) , то значение выражения \(\left(f'\left(1\right)\right)^{-1}\) равно

Производная функции \(y=5\ln2x+\frac{\cos x}{3x}+10x^3+8\) имеет вид 

Если \(f\left(x\right)=5^xx^5\) , то значение выражения \(f'\left(-1\right)\) равно

Количество корней уравнения \(f'\left(x\right)=0\), принадлежащих промежутку \(\left[-\pi;\pi\right]\), при условии, что \(f\left(x\right)=\cos x-\operatorname{ctg}x+5\) , равно

Если \(f_1\left(x\right)=\frac{1}{5}x^5-3x^4+12x^3\) и \(f_2\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3-6x^2+99x\) , то сумма корней уравнения(или корень, если он единственный) \(f'_1\left(x\right)=f'_2\left(x\right)\) равна

Если \(f\left(x\right)=\frac{7x^2}{2}+7\ln x-\frac{2x^3}{3}+\frac{2}{x}\) , то сумма целых  корней (или корень, если он единственный) уранения  \(f'\left(x\right)=9\) равна

Уравнение касательной к графику функции \(y=5^x+8x^2+4\sqrt{2x}+e\) в точке с абсциссой равной 2 имеет вид

Если касательная к некоторой кривой параллельна прямой \(y=\frac{2x+3}{5}\), то синус угла наклона этой касательной к положительному напрвлению оси абсцисс равен

Произведение угловых коэффициентов касательных, проведенных к графику функции \(y=e^x\) в точках с абсциссами -1 и1, равно

К графику функции \(y=\cos x\) проведены касательные, угол наклона которых к положительному направлению оси Ох равен \(\alpha\). Если \(\operatorname{ctg}\alpha=2\), то сумма модулей абсцисс точек касания, принадлежащих промежутку \(\left[-\pi;2\pi\right]\), деленная на \(\pi\), равна