1.Повторение. Производная. Профильный уровень
Список вопросов теста
Вопрос 1
Угловой коэффициент касательной y=kx+b к графику функции y=f(x) находят по формуле:
Варианты ответов
-
k=cosα, где α − угол наклона касательной к положительному направлению оси асцисс
-
k=ctgα, где α − угол наклона касательной к положительному направлению оси асцисс
-
k=x20+f′(x0), где x0 − абсцисса точки касания
-
k=f′(x0), где x0 − абсцисса точки касания
Вопрос 2
Геометрический смысл производной выражает равенство
Варианты ответов
-
k=cosα
-
f′(x0)=tgα
-
k=ctgα
-
k′=tgα
Вопрос 3
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке (x0;f(x0)) имеет вид
Варианты ответов
-
y=f′(x0)+f(x0)(x−x0)
-
y=f′(x0)+f′(x0)(x−x0)
-
y=f(x0)+f′(x0)(x−x0)
-
y=f(x0)−f′(x0)(x−x0)
Вопрос 4
Составьте правила дифференцирования.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 5
Составьте таблицу производных.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 6
Составьте таблицу производных.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 7
Составьте таблицу производных.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 8
Производная функции f(x)=3x2+4√x+5x+8 равна
Варианты ответов
-
6x+9
-
6x+2√x+5
-
3x+8
-
6x3+4x2+5x+9
-
6x+2√x+5
Вопрос 9
Сумма производных функций f(x)=−4x и f(x)=x4 равна
Варианты ответов
-
0
-
14+4x2
-
8
-
14−4x2
-
x4+4x
Вопрос 10
Производная функции y=x+3x−3 имеет вид
Варианты ответов
-
y′=1
-
y′=2x−6(x−3)2
-
y′=−2x(x−3)2
-
y′=−6(x−3)2
-
y′=6(x−3)2
Вопрос 11
Производная функции f(x)=5x+ln3x+cosx имеет вид
Варианты ответов
-
f′(x)=5x+3x+sinx
-
f′(x)=5xln5+1x−sinx
-
f′(x)=5xln5+cosx
-
f′(x)=5x+13x−sinx
-
f′(x)=5x+13x−sinx
Вопрос 12
Если f(x)=3x3+2x+√x, то значение выражения f′(4) равно
Варианты ответов
- 148
- 144
- 434,25
- 146,25
- 121,5
Вопрос 13
Если f(x)=cos2x+sinx+ln4x, то значение выражения f′(π2) равно
Варианты ответов
-
2π
-
1+2π
-
12π
-
2π−1
-
0
Вопрос 14
Уравнение касательной к графику функции y=3x2+8x+5 в точке с абсциссой равной 2 имеет вид
Варианты ответов
-
y=10x+48
-
y=20x+73
-
y=8−10x
-
y=20x−7
-
y=−20x−10
Вопрос 15
Если a - произведение корней уравнения f′(x)=0, где f(x)=3x3+9x2+9x+12, то значение выражения 5a+6a2 равно
Варианты ответов
- 8
- 11
- 17
- 9
- 2
Вопрос 16
Угол наклона касательной к графику функции y=tg2x4 в точке с абсциссой x0=π8, равен
Варианты ответов
-
45∘
-
120∘
-
60∘
-
−45∘
-
30∘
Вопрос 17
Угловой коэффициент касательной к графику функции y=8x4+x2−5 в точке с абсциссой 3, равен
Варианты ответов
- 354
- 385
- 870
- 846
- 825