Создать тест
Вход1.Повторение. Производная. Профильный уровень
Список вопросов теста
Вопрос 1
Угловой коэффициент касательной \(y=kx+b\) к графику функции \(y=f\left(x\right)\) находят по формуле:
Варианты ответов
-
\(k=\cos\alpha,\ \ где\ \alpha\ -\ угол\ наклона\ касательной\ к\ положительному\ направлению\ оси\ асцисс\)
-
\(k=\operatorname{ctg}\alpha,\ \ где\ \alpha\ -\ угол\ наклона\ касательной\ к\ положительному\ направлению\ оси\ асцисс\)
-
\(\)\(k=x_0^2+f'\left(x_0\right),\ где\ x_0\ -\ абсцисса\ точки\ касания\)
-
\(k=f'\left(x_0\right),\ где\ x_0\ -\ абсцисса\ точки\ касания\)
Вопрос 2
Геометрический смысл производной выражает равенство
Варианты ответов
-
\(k=\cos\alpha\)
-
\(f'\left(x_0\right)=tg\alpha\)
-
\(\)\(k=\operatorname{ctg}\alpha\)
-
\(k'=tg\alpha\)
Вопрос 3
Уравнение касательной к графику функции \(y=f\left(x\right)\) в точке \(\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\) имеет вид
Варианты ответов
-
\(y=f'\left(x_0\right)+f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)
-
\(y=f'\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)
-
\(\)\(y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)
-
\(y=f\left(x_0\right)-f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)
Вопрос 4
Составьте правила дифференцирования.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 5
Составьте таблицу производных.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 6
Составьте таблицу производных.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 7
Составьте таблицу производных.
Ответ дать в виде А5Б6В6Г4Д1
Вопрос 8
Производная функции \(f\left(x\right)=3x^2+4\sqrt{x}+5x+8\) равна
Варианты ответов
-
\(6x+9\)
-
\(6x+2\sqrt{x}+5\)
-
\(3x+8\)
-
\(6x^3+4x^2+5x+9\)
-
\(6x+\frac{2}{\sqrt{x}}+5\)
Вопрос 9
Сумма производных функций \(f\left(x\right)=-\frac{4}{x}\) и \(f\left(x\right)=\frac{x}{4}\) равна
Варианты ответов
-
\(0\)
-
\(\frac{1}{4}+\frac{4}{x^2}\)
-
\(8\)
-
\(\frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}\)
-
\(\frac{x}{4}+\frac{4}{x}\)
Вопрос 10
Производная функции \(y=\frac{x+3}{x-3}\) имеет вид
Варианты ответов
-
\(y'=1\)
-
\(y'=\frac{2x-6}{\left(x-3\right)^2}\)
-
\(y'=-\frac{2x}{\left(x-3\right)^2}\)
-
\(y'=-\frac{6}{\left(x-3\right)^2}\)
-
\(y'=\frac{6}{\left(x-3\right)^2}\)
Вопрос 11
Производная функции \(f\left(x\right)=5^x+\ln3x+\cos x\) имеет вид
Варианты ответов
-
\(f'\left(x\right)=5x+\frac{3}{x}+\sin x\)
-
\(f'\left(x\right)=5^x\ln5+\frac{1}{x}-\sin x\)
-
\(f'\left(x\right)=5^x\ln5+\cos x\)
-
\(f'\left(x\right)=5^x+\frac{1}{3x}-\sin x\)
-
\(f'\left(x\right)=5x+\frac{1}{3x}-\sin x\)
Вопрос 12
Если \(f\left(x\right)=3x^3+2x+\sqrt{x}\), то значение выражения \(f'\left(4\right)\) равно
Варианты ответов
- 148
- 144
- 434,25
- 146,25
- 121,5
Вопрос 13
Если \(f\left(x\right)=\cos^2x+\sin x+\ln4x\), то значение выражения \(f'\left(\frac{\pi}{2}\right)\) равно
Варианты ответов
-
\(\frac{2}{\pi}\)
-
\(1+\frac{2}{\pi}\)
-
\(\frac{1}{2\pi}\)
-
\(\frac{2}{\pi}-1\)
-
0
Вопрос 14
Уравнение касательной к графику функции \(y=3x^2+8x+5\) в точке с абсциссой равной 2 имеет вид
Варианты ответов
-
\(y=10x+48\)
-
\(y=20x+73\)
-
\(y=8-10x\)
-
\(y=20x-7\)
-
\(y=-20x-10\)
Вопрос 15
Если \(a\) - произведение корней уравнения \(f'\left(x\right)=0\), где \(f\left(x\right)=3x^3+9x^2+9x+12\), то значение выражения \(\frac{5a+6}{a^2}\) равно
Варианты ответов
- 8
- 11
- 17
- 9
- 2
Вопрос 16
Угол наклона касательной к графику функции \(y=\frac{tg2x}{4}\) в точке с абсциссой \(x_0=\frac{\pi}{8}\), равен
Варианты ответов
-
\(45^{\circ}\)
-
\(120^{\circ}\)
-
\(60^{\circ}\)
-
\(-45^{\circ}\)
-
\(30^{\circ}\)
Вопрос 17
Угловой коэффициент касательной к графику функции \(y=8x^4+x^2-5\) в точке с абсциссой \(3\), равен
Варианты ответов
- 354
- 385
- 870
- 846
- 825
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
265
Нравится
0
