Поворот точки вокруг начала координат

Автор скрыт

31.07.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Верно ли, что поворот точки Р (1; 0) на угол $\frac{2 π}{3}$ означает то же самое, что и поворот на угол 270°?

Варианты ответов

Верно
Не верно

Вопрос 2

Верно ли, что и при повороте точки P (1; 0) и на $2 π$ , и на $- 2 π$ точка возвращается в первоначальное положение?

Варианты ответов

Верно
Не верно

Вопрос 3

Если $α = α_{0} + 2 π k$ , где $k$ - целое число, то при повороте на угол $α$ получается та же самая точка, что и при повороте на угол ...

Варианты ответов

$α_{0}$
$- α_{0}$
$α_{0} + π$

Вопрос 4

Окружность с радиусом 1 и центром в начале координат называют...

Вопрос 5

Чему равны координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол $\frac{π}{2}$ ?

Варианты ответов

$(1; 0)$
$(0; 1)$
$(- 1; 0)$
$(0; - 1)$

Вопрос 6

Чему равны координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол $- \frac{π}{2}$ ?

Варианты ответов

$(1; 0)$
$(0; 1)$
$(- 1; 0)$
$(0; - 1)$

Вопрос 7

При повороте точки Р (1; 0) на угол $\frac{9 π}{4}$ получается та же самая точка, что и при повороте на угол...

Варианты ответов

$- \frac{π}{4}$
$2 π$
$\frac{π}{4}$

Вопрос 8

Сопоставьте угол и координаты точки, полученной поворотом точки Р (1; 0) на данный угол.

$(0; - 1)$

$(0; 1)$

$(- 1; 0)$

Варианты ответов

$\frac{- 11 π}{2}$
$- 5 π$
$- \frac{9 π}{2}$

Вопрос 9

Чему равна ордината точки, полученной поворотом точки Р (1; 0) на угол $11 π$ ?

Вопрос 10

Найдите число $x$ , где $0 \leq x < 2 π$ , и натуральное число $k$ , такие, чтобы выполнялось равенство $7, 7 π = x + 2 πk$ .

Варианты ответов

$x = 0, 7 π, k = 3$
$x = 3, k = 1, 7$
$x = 1, 7 π, k = 3$
$x = 17 π, k = 3$