Создать тест
ВходПоследовательности
Список вопросов теста
Вопрос 1
Последовательность задана формулой: \(а_{n_{ }}=5n-1\)
Установите соответствие между вариантов для соответствия и ответом. В лишних ответах, вместо № условия, поставьте прочерк.
1.
\(а_5=\)
2.
\(а_9=\)
3.
\(а_к=\)
4.
\(а_1=\)
Варианты ответов
- 24
- 44
-
\(а_к=а_1+4\cdot\left(к-1\right)\)
- 4
-
\(а_к=4к-1\)
-
14
-
34
-
-4
Вопрос 2
Какими способами можно задать поседовательности?
Варианты ответов
- словесный
- рекуррентный
- графический
- аналитический
- формульный
- арифметической
- геометрической
Вопрос 3
Установите соответствие Способов задания числовой последовательности
1.
Словесный способ.
2.
Аналитический способ.
3.
Рекуррентный способ.
Варианты ответов
- Правила задания последовательности описываются словами, без указания формул или когда закономерности между элементами последовательности нет.
- Любой n-й элемент последовательности можно определить с помощью формулы.
- Указывается правило, позволяющее вычислить n-й элемент последовательности, если известны её предыдущие элементы.
- Представить заданную последовательность в виде отдельных графических функций.
- Проанализировать, какая формула подходит больше для исходной последовательности
Вопрос 4
Дана последовательность (аn): 3; 8; 13; 18;... Укажите третий член последовательности
Варианты ответов
- 3
- 8
- 13
- 18
Вопрос 5
Дана последовательность (аn): 2; 0; –2; –4;... Укажите номер члена последовательности, равного –4
Варианты ответов
-
\(а_1\)
-
\(а_2\)
-
\(а_3\)
-
\(а_4\)
Вопрос 6
Последовательность задана формулой an = n2 –2n + 1. Вычислите 23-й член этой последовательности.
Варианты ответов
- 483
- 484
- 576
- 575
Вопрос 7
Какие из следующих последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
Варианты ответов
- 3; 6; 9; 12;...
- 2; 4; 8; 16;...
- 7; 4; 1; –3;...
- 8; 8; 8; 8;...
Вопрос 8
Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4, d = –3
Варианты ответов
- –150
- 150
- -168
- 168
Вопрос 9
Алена поступила на работу продавцом. В первый месяц её зарплата составила 3200 р., а в каждый следующий месяц зарплата повышалась на 200 р. Сколько Алена заработает за год?
Варианты ответов
- 49000
- 51600
- 50400
- 49200
Вопрос 10
Известно, что (аn) – арифметическая прогрессия а2 = 5 и а3 = 9. Найдите а1 + а4.
Варианты ответов
- 14
- 15
- 13
- 16
Вопрос 11
Какие из следующих последовательностей являются бесконечными геометрическими прогрессиями, у которых 
?
Варианты ответов
-
\(4;\ 2;\ 1;\ \frac{1}{2}....\)
-
\(5;\ -10;\ 20;\ -40\ .....\)
-
\(0;\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{18};\ \frac{1}{54}\ ...\)
-
\(\frac{1}{3};\ \frac{1}{9};\ \frac{1}{27};\ \frac{1}{81}...\)
Вопрос 12
В геометрической прогрессии (bn), b4 = 40,6 и b9 = 1299,2. Найдите формулу n-го члена.
Варианты ответов
-
\(b_n=5\frac{3}{40}\left(2\right)^{n-1}\)
-
\(b_n=3\frac{13}{16}\left(2\right)^{n-1}\)
-
\(b_n=\frac{n^2+n-6}{\ \ \ \ \ \ \ 5}\left(2\right)^{n-1}\)
-
\(b_n=50+7n\)
Вопрос 13
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 27, –9,3, ...
Варианты ответов
-
\(13\frac{1}{2}\)
-
\(6\frac{3}{4}\)
-
\(40\frac{1}{2}\)
-
\(20\frac{1}{4}\)
Вопрос 14
Для периодической дроби 0,(21) найдите несократимую обыкновенную дробь. Запишите разность числителя и знаменателя.
Варианты ответов
- 26
- 33
- 78
- 57
Вопрос 15
Найдите а1 и d арифметической прогрессии, у которой: \(а_7=21\); \(S_7=210\)
Варианты ответов
-
\(а_1\)=38, d=-3
-
\(а_1\)=35, d=-2
-
\(а_1\)=40, d=3
-
\(а_1\)=39, d=-3
-
\(а_1\)=-39, d=-3
Вопрос 16
Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой в3+в4=36, в2+в3=18
Варианты ответов
- 72
- 96
- 54
- 24
- 48
Вопрос 17
Последовательность задана формулой an = 7n – 15. Определите, будет ли число 944 являться членом этой последовательности?
Варианты ответов
- 944 является членом последовательности
Вопрос 18
Определите правило составления числовой последовательности: 1; 3; 5; 7; 9; … .
Задайте формулой общий член этой последовательности
Варианты ответов
-
an=2n+1;
-
an=3n-2
-
an=2n+2;
-
an=2n-1;
-
an=n+1.
Вопрос 19
По данной формуле числовой последовательности an=3n определить ее четвертый член.
Варианты ответов
- 81
- 12
- 27
- 243
- 4
Вопрос 20
Выберите убывающие последовательности из следующих последовательностей,
заданных формулой общего члена: 1) 1;3;5;… 2) -1;-3;-5;… 3) -9;-7;-5…
4) 2;-2;2;-2… 5) 7;7;7;7;….
Варианты ответов
- 1, 2, 3
- 1, 3, 4
- 2
- 5
- 3
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
361
Нравится
0
