Полугодовой тест по математике 10 класс(база)

Автор скрыт

23.12.2020. Тест. Математика, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

полугодовой тест по математике 10 класс (база)

Система оценки: 100 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решите уравнение tg 2x = -1.

Варианты ответов

\(-\frac{\pi}{4}+\piк,\ к\in Z\)
\(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ к\in Z\)
\(-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ к\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{8}+\pi k,k\in Z\)

Вопрос 2

Решите уравнение \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\frac{1}{2}\)

Варианты ответов

\(\left(-1\right)^k\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in Z\)
\(\left(-1\right)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in Z\)
\(\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in Z\)

Вопрос 3

Решите уравнение \(2\cos\frac{x}{2}=1\)

Варианты ответов

\(\pm\frac{2\pi}{3}-2\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{3}+4\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{2\pi}{3}+\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{2\pi}{3}+4\pi k,k\in Z\)

Вопрос 4

Найдите все решения уравнения \(\cos^2x-\sin^2x=-\frac{1}{2}\)

Варианты ответов

\(\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,k\in Z\)
\(\pm\frac{5\pi}{3}+\pi k,k\in Z\)

Вопрос 5

Решите уравнение \(\sin x\cdot\left(\frac{1}{\sin^2x}-1\right)=-\operatorname{ctg}^2x\)

Варианты ответов

\(-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)
\(\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z\)
\(\pi k,k\in Z\)
\(\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)

Вопрос 6

Вычислите \(tg\frac{5\pi}{6}\)

Варианты ответов

\(-\sqrt{3}\)
1
\(-\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Вопрос 7

Вычислите: cos 405⁰ – sin 660⁰ – tg 150⁰

Варианты ответов

\(\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\)
\(\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{6}\)
\(\frac{2\sqrt{5}}{6}\)
\(\frac{3\sqrt{2}+5\sqrt{3}}{6}\)

Вопрос 8

Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.

Вопрос 9

Выберите верные высказывания:

Варианты ответов

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.
Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.
Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Вопрос 10

В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС проведена плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.