Подготовка к ЕГЭ.Планиметрия.Базовый уровень.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\), где p=\(\frac{а+в+с}{2}\) Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

В угол с вершиной C, равный 65°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Пожарную лестницу длиной 13м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=63°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54°  и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите длину медианы BM.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00?

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, sinA=0,6. Найдите длину стороны AC.

На окружности радиуса 5 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=6. Найдите cos∠BAC.

На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=2\(\sqrt{5}\). Найдите BC.

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.