Планиметрия. Задание 1

Каширина Светлана Константиновна

17.11.2023. Тест. Геометрия, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест направлен на отработку заданий ЕГЭ по математике. В работе представлены задачи по планиметрии.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4.Найдите среднюю линию трапеции.

Вопрос 2

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

Вопрос 3

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеци равна 9,3. Найдите тангенс острого угла.

Вопрос 4

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Вопрос 5

Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50⁰. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Вопрос 6

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 112∘ и 125∘. Найдите больший из оставшихся углов.Ответ дайте в градусах.

Вопрос 7

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные СА и СВ. Угол САВ равен 39⁰. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Вопрос 8

В треугольнике АВС высота СН равна 6, АВ=ВС, АС=8. Найдите синус угла АСВ.

Вопрос 9

Сторона ромба равна 10, острый угол равен 30∘. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Вопрос 10

Площадь параллелограмма АВСD равна 145. Найдите площадь параллелограмма, вершинами которого являюся середины сторон данного параллелограмма.