Планиметрия

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  4, Найдите АВ.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, BC   =  8, Найдите BH.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

В треугольнике ABC угол ACB равен °, угол B равен °, CD  — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  8, Найдите АВ.

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  8, Найдите высоту AH.

В треугольнике ABC AH − высота, Найдите

В тупоугольном треугольнике ABC AH − высота, Найдите

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол В  — тупой, CH  — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD AB  =  3, AD  =  21, Найдите большую высоту параллелограмма.

Найдите высоту ромба, сторона которого равна а острый угол равен 60°.

Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен Найдите боковую сторону.

Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Найдите центральный угол AOB, если он на больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37° Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.