Перпендикулярность прямой и плоскости

Установите соответствие, какое изображение в каком доказательстве используется?

А

Б

1.

Чертеж используется для доказательства леммы о перпендикулярных прямых в пространстве

2.

Чертеж используется для доказательства признака перпендикулярности прямой и плоскости

Выберите ребра, перпендикулярные плоскости DCС₁.

Продолжите предложение:

Две прямые называются перпендикулярными, если...

Продолжите предложение:

Если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она...

Распределите пары «прямая-плоскость» по категориям.

1.

D1C1 и DCB

2.

D1C1 и ABB1

3.

CC1 и DCB

4.

AB и CC1B

Заполните пропуски в решении задачи.

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC. Из вершины B треугольника ABC проведен отрезок BM перпендикулярно прилежащим сторонам треугольника. Определить вид треугольника MBD.

Дано: ∆АВС, ВМ⊥ABВМ⊥AB, ВМ⊥BCВМ⊥BC, D∈АСD∈АС

Найти: вид ∆ МВD

Решение:

1. ВМ⊥ВСВМ⊥ВС, ВМ⊥АВВМ⊥АВ, АВ∩ВС=ВАВ∩ВС=В, ВМ⊥(АВС)ВМ⊥(АВС) по признаку _________________________   прямой и плоскости.

2. Проведем ВD в ∆АВС, тогда ВD⊥ВМВD⊥ВМ, значит ∆МВD –  ____________________________________

Прямые а и b параллельные. Какое положение не может занимать прямая а относительно плоскости, проходящей через прямую b?

Выберите верный ответ к задаче:

Четырехугольник АВСD – квадрат, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости квадрата. Найдите МА, если АВ = 4 см, МО = 1 см.