Тесты / Алгебра / Прочее / Перестановки и факториал, выборки

Перестановки и факториал, выборки

Мочалова Елена Вячеславовна

24.11.2021. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Понятия множество, выборка, упорядоченная выборка, перестановка, факториал

Система оценки: 5** балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Перестановки – это

Варианты ответов

комбинации, составленные выбором m различных элементов из n различных элементов, отличающиеся только составом (но не порядком следования);
комбинации m элементов из n элементов, отличающиеся составом или порядком следования, причем выбранный элемент возвращается на место и может участвовать в дальнейшем выборе;
комбинации, составленные из одних и тех же элементов и отличающиеся порядком их следования
возможность переставлять местами набор элементов
комбинации, составленные выбором из n различных элементов m различных элементов, отличающиеся либо составом элементов, либо порядком их следования;

Вопрос 2

Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

Варианты ответов

40320
5040
720
2520

Вопрос 3

Найди значение выражения \(\frac{P_7}{3\cdot P_5}\)

Вопрос 4

Школьный хор для Рождественского концерта приготовил 3 песни. Определи, сколько различных концертных программ можно составить, если каждую песню нужно спеть 1 раз, и порядок песен важен?

Вопрос 5

Определи, сколькими различными способами учитель может вызвать к доске Ваню, Кирилла, Инну, Дашу.

Вопрос 6

Вычисли значение выражения \(\frac{P_5+5\cdot P_2}{5}\)

Вопрос 7

Сколько различных списков дежурных можно составить, если в классе учатся

22 ученика и дежурят по одному?

(Ответ запиши как факториал (сначала - число, затем — знак без пробела).)

Вопрос 8

Сколько различных списков дежурных можно составить, если в классе учатся

22 ученика и дежурят по одному?

Как называется выборка, которая требуется в задании?

Варианты ответов

сочетания
перестановки
размещения

Вопрос 9

Сколько различных списков дежурных можно составить, если в классе учатся

22 ученика и дежурят по одному?

Какова выборка, которая требуется в задании?

Варианты ответов

упорядоченная
неупорядоченная

Вопрос 10

Определи, сколько различных буквенных комбинаций можно составить, переставив местами буквы в слове «лапа».

Вопрос 11

Запиши значение выражения \(A_8^4\).

Вопрос 12

Размещения – это

Варианты ответов

комбинации, составленные выбором различных элементов из различных элементов, отличающиеся только составом (но не порядком следования);
комбинации m элементов из n элементов, отличающиеся составом или порядком следования, причем выбранный элемент возвращается на место и может участвовать в дальнейшем выборе
комбинации, составленные выбором из различных элементов различных элементов, отличающиеся либо составом элементов, либо порядком их следования
возможность переставлять местами набор элементов;

Вопрос 13

Число четырехбуквенных слов, которые можно образовать из букв слова «around», равно

Варианты ответов

Вопрос 14

В новой теме в книге по геометрии — 6 заданий. Ученик должен выбрать и решить 2 задания.

Запиши, сколько различных возможностей у ученика выбрать 2 задания и записать их в тетради:

Варианты ответов

Вопрос 15

. Комбинаторика отвечает на вопрос:

Варианты ответов

какова частота массовых случайных явлений;
с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;
сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества.

Вопрос 16

Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает:

Варианты ответов

закономерности массовых случайных событий
различные комбинации элементов множеств
количественные характеристики массовых явлений

Вопрос 17

В новой теме в книге по геометрии — 9 заданий. Ученик должен выбрать и решить 2 задания.

Сколько различных возможностей у ученика выбрать 2 задания?

Варианты ответов

Вопрос 18

Сочетания – это

Варианты ответов

комбинации, составленные выбором из различных элементов различных элементов, отличающиеся либо составом элементов, либо порядком их следования
возможность переставлять местами набор элементов
комбинации, составленные выбором различных элементов из различных элементов, отличающиеся только составом (но не порядком следования);
комбинации, составленные из одних и тех же элементов и отличающиеся порядком их следования

Вопрос 19

Количество способов выбора из 4 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 2 человек, равно

Варианты ответов

Вопрос 20

Разложением степени бинома (x−3)⁶ является... (укажи один вариант ответа):

Варианты ответов

\(x^6−18x^5+135x^4−540x^3+1215x^2−1458x+730\)
\(x^6−18x^5+153x^4−540x^3+1215x^2−1548x+730\)
\(x^6−19x^5+153x^4−540x^3+1215x^2−1548x+729\)
\(x^6−18x^5+135x^4−540x^3+1215x^2−1458x+729\)

Вопрос 21

Вычисли третье слагаемое в разложении степени бинома (m−1)⁴.

Варианты ответов

\(6m^3\)
\(6m^2\)
\(12m^2\)
\(12m^3\)

Вопрос 22

Даны 40 точек на окружности. Сколько различных хорд можно провести через эти точки?

Вопрос 23

Решите уравнение \(\frac{P_{x+1}}{P_{x-1}}=30\)

Вопрос 24

Решите уравнение \(A_x^2=6\)

Вопрос 25

Найти значение выражения \(C_{11}^5-C_{11}^6\)