Параллельность прямой и плоскости

Ахременко Марина Анатольевна

18.12.2023. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест по геометрии в 10 классе по теме "Параллельность прямой и плоскости"

Система оценки: 10 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Прямая и плоскость, которые имеют единственную общую точку, называются...

Вопрос 2

Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то...

Варианты ответов

прямая и плоскость пересекаются
прямая и плоскость параллельны
прямая принадлежит плоскости

Вопрос 3

Если прямая и плоскость имеют две общих точек, то...

Варианты ответов

прямая и плоскость пересекаются
прямая и плоскость параллельны
прямая принадлежит плоскости

Вопрос 4

Если прямая и плоскость имеют одну или более общих точек, то...

Варианты ответов

прямая и плоскость пересекаются
прямая и плоскость параллельны
прямая принадлежит плоскости

Вопрос 5

Если прямая и плоскость имеют менее одной общей точки, то...

Варианты ответов

прямая и плоскость пересекаются
прямая и плоскость параллельны
прямая принадлежит плоскости

Вопрос 6

Установите верно утверждение или нет.

Варианты ответов

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна этой плоскости, то все прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные данной прямой, параллельны между собой.
Прямая и плоскость, которые имеют более одной общей точки, совпадают
Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит единственная прямая, параллельная данной плоскости.
Прямая, параллельная плоскости, не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.

Вопрос 7

Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость и эти плоскости пересекаются, тогда линия пересечения плоскостей параллельна данным прямым.

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 8

Если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой.

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 9

Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 10

Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то и другая прямая параллельна этой плоскости.

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 11

Установите последовательность утверждений в доказательстве. Линия пересечения плоскостей, из которых одна проходит через прямую, параллельную другой плоскости, параллельна этой прямой.

Варианты ответов

Пусть прямая а, параллельная плоскости а, принадлежит плоскости \(\beta\), и прямая b - линия пересечния плоскостей.
Тогда прямые а и b обе лежат в плоскости \(\beta\) и не пересекаются, так как в противном случае прямая а пересекала бы плоскость \(\beta\).
Значит, прямые а и b параллельны.

Вопрос 12

Установите последовательность утверждений в доказательстве. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

Варианты ответов

Пусть прямая l параллельна прямой k, принадлежащей плоскости \(\beta\), l не принадлежит плоскости \(\beta\) .
Докажем, что прямая l не имеет общих точек с \(\beta\)
Допустим, что это не так, т. е. прямая l пересекает плоскость \(\beta\) в некоторой точке U.
Эта точка не может лежать на прямой k, так как k l l L.
Тогда по признаку скрещивающихся прямых получаем, что прямые k и L-
скрещивающиеся
А это противоречит тому, что прямые к и L параллельные
Значит, прямая / и плоскость \(\beta\) в не могут иметь общих точек, т.е. L ||\(\beta\)