Особенности решения различных видов неравенств-1

Мочалова Елена Вячеславовна

30.04.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Показательные, логарифмические, тригонометрические, иррациональные неравенства

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какая из данных функций является показательной?

Варианты ответов

\(y=10^x\)
\(y=x^x\)
\(y=x^{\pi}\)
\(y=-2^{\left(3-x\right)x}\)

Вопрос 2

Укажите возрастающую логарифмическую функцию

Варианты ответов

\(y=\log_5625\)
\(y=\log_3x\)
\(y=\log_{0,7}x\)
\(y=\log_{-2}x\)

Вопрос 3

Решите неравенство \(0,5^{3x+2}>16\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ 2\right)\)\(\)
\(\left(-\infty;\ -2\right)\)\(\)
\(\left(-2;\ +\infty\right)\)\(\)
\(\left(2;\ +\infty\right)\)

Вопрос 4

Решите неравенство lg(x+2)>lg4

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ -2\right)\)
\(\left(-\infty;\ 2\right)\)
\(\left(-2;\ +\infty\right)\)
\(\left(2;\ +\infty\right)\)

Вопрос 5

Решите неравенство \(\log_{0,29}\left(7x^2+2\right)>\log_{0,29}9\)

Варианты ответов

(-1;1)
(-∞;-1)∪(1;+∞)
(0;1)
[-1;1]

Вопрос 6

На каком из рисунков показано решение неравенства:\(\cos x\le\frac{\sqrt{3}}{2}\)?

Варианты ответов

1
2
3
4
нет верного решения

Вопрос 7

На каком из рисунков показано решение неравенства:\(\sin x\ge\frac{\sqrt{3}}{2}\)?

Варианты ответов

1
2
3
4
нет верного решения

Вопрос 8

Решить неравенство \(tgx>\sqrt{3}\)

Варианты ответов

\(\left(\frac{\pi}{3}+\pi n;\ \frac{2\pi}{3}+\pi n\right)\)
\(\left(\frac{\pi}{3}+2\pi n;\ \frac{\pi}{2}+2\pi n\right)\)
\(\left(\frac{\pi}{6}+\pi n;\ \frac{\pi}{2}+\pi n\right)\)
\(\left(\frac{\pi}{3}+\pi n;\ \frac{\pi}{2}+\pi n\right)\)

Вопрос 9

Решить неравенство: \(\sqrt{x+2}>\sqrt{8-x^2}\) .

Варианты ответов

\(\left(-2;\ 2\sqrt{2}\right]\)
\(\left(2;\ 2\sqrt{2}\right]\)
\(\left[2;\ 2\sqrt{2}\right]\)
\(\left(2;\ 2\sqrt{2}\right)\)

Вопрос 10

Укажите соответствие между неравенствами и их решениями.

\(\sqrt{x+3}>2\)

\(\sqrt{x+3}<2\)

\(\sqrt{x+3}>-1\)

\(\sqrt{x+3}<-1\)

\(\sqrt{x+3}>\sqrt{1-x}\)

Варианты ответов

\(\left(1;+\infty\right)\)
\(\left[-3;\ 1\right)\)
\(\left[-3;\ +\infty\right)\)
\(\varnothing\)
\(\left(-1;1\right]\)
\(\left(-\infty;\ +\infty\right)\)