Создать тест
ВходОР-3. Решение задач по теме "Метод координат в пространстве"
Список вопросов теста
Вопрос 1
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Запишите координаты вершин куба.
1.
A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
A1
6.
B1
7.
C1
8.
D1
Варианты ответов
- (0;0;0)
- (1;0;0)
- (1;1;0)
- (1;1;1)
- (0;1;0)
- (0;1;1)
- (1;0;1)
- (0;0;1)
Вопрос 2
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Соотнесите плоскости и уравнения плоскости.
1.
(AB1D1)
2.
(A1BD)
3.
(BC1D)
4.
(B1CD1)
5.
(BDD1)
6.
(CC1D1)
Варианты ответов
- X=0
- X-Y=0
- X-Y-Z=0
- X-Y+Z=0
- X-Y-Z-1=0
- X-Y-Z+1=0
- X-Y+Z-1=0
- X-Y+Z+1=0
Вопрос 3
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости...
1.
\(0\)
2.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
3.
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
4.
\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
5.
\(1\)
Варианты ответов
-
\(\rho\left(A;AB_1D_1\right)\)
-
\(\rho\left(A;A_1BD\right)\)
-
\(\rho\left(A;BC_1D\right)\)
-
\(\rho\left(A;B_1CD_1\right)\)
-
\(\rho\left(A;BDD_1\right)\)
-
\(\rho\left(A;CC_1D_1\right)\)
Вопрос 4
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Найдите координаты вектора перпендикулярного плоскости...
1.
\(\overline{n_1}\left(1;0;0\right)\)
2.
\(\overline{n_2}\left(1;-1;0\right)\)
3.
\(\overline{n_3}\left(1;-1;1\right)\)
4.
\(\overline{n_4}\left(1;-1;-1\right)\)
Варианты ответов
-
\(\left(AB_1D_1\right)\)
-
\(\left(A_1BD\right)\)
-
\(\left(BC_1D\right)\)
-
\(\left(B_1CD_1\right)\)
-
\(\left(BDD_1\right)\)
-
\(\left(CC_1D_1\right)\)
Вопрос 5
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Найдите косинус угла между плоскостями...
1.
cos\(\varphi=\)\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
2.
cos\(\varphi=\)\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
3.
cos\(\varphi=\)\(\frac{2}{\sqrt{6}}\)
4.
cos\(\varphi=\)\(\frac{1}{3}\)
Варианты ответов
-
\(\varphi\) - между \(\left(AB_1D_1\right)\) и \(\left(A_1BD\right)\)
-
\(\varphi\) - угол между \(\left(A_1BD\right)\) и \(\left(CC_1D_1\right)\)
-
\(\varphi\) - угол между \(\left(BC_1D\right)\) и \(\left(BDD_1\right)\)
-
\(\varphi\) - угол между \(\left(B_1CD_1\right)\) и \(\left(BDD_1\right)\)
-
\(\varphi\) - угол между \(\left(BDD_1\right)\) и \(\left(CC_1D_1\right)\)
-
\(\varphi\) - угол между \(\left(CC_1D_1\right)\) и \(\left(BC_1D\right)\)
Вопрос 6
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1=1, AD=4, AB=4. Найдите координаты середин ребер верхнего и нижнего оснований.
1.
E
2.
F
3.
H
4.
K
5.
E1
6.
F1
7.
H1
8.
K1
Варианты ответов
- (2;0;0)
- (0;2;0)
- (4;2;0)
- (2;4;0)
- (2;0;1)
- (0;2;1)
- (4;2;1)
- (2;4;1)
Вопрос 7
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1=1, AD=4, AB=4. Запишите уравнения плоскостей граней прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
1.
(ABC)
2.
(A1B1C1)
3.
(ABB1)
4.
(ADD1)
5.
(BCC1)
6.
(CDD1)
Варианты ответов
-
X=0
-
Y=0
-
Z=0
-
X-4=0
-
Y-4=0
-
Z-1=0
Вопрос 8
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1=1, AD=4, AB=4. Найдите координаты векторов...
1.
\(\overline{EF_1}\)
2.
\(\overline{E_1F}\)
3.
\(\overline{EK_1}\)
4.
\(\overline{E_1K}\)
5.
\(\overline{HF_1}\)
6.
\(\overline{H_1F}\)
7.
\(\overline{HK_1}\)
8.
\(\overline{H_1K}\)
Варианты ответов
- (2;2;1)
- (-2;2;1)
- (2;-2;1)
- (2;2;-1)
- (-2;-2;1)
- (2;-2;-1)
- (-2;2;-1)
- (-2;-2;-1)
Вопрос 9
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1=1, AD=4, AB=4. Запишите координаты векторов перпендикулярные граням параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
1.
\(\overline{n_1}\left(1;0;0\right)\)
2.
\(\overline{n_2}\left(0;1;0\right)\)
3.
\(\overline{n_3}\left(0;0;1\right)\)
Варианты ответов
-
(ABC)
-
(A1B1C1)
-
(ABB1)
-
(ADD1)
-
(BCC1)
-
(CDD1)
Вопрос 10
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1=1, AD=4, AB=4. Найдите синус угла между плоскостью ... и прямой ...
1.
\(\frac{1}{3}\)
2.
\(-\frac{1}{3}\)
3.
\(\frac{2}{3}\)
4.
\(-\frac{2}{3}\)
Варианты ответов
-
(ADD1) и EF1
-
(CDD1) и E1F
-
(BCC1) и EK1
-
(CDD1) и E1K
-
(ABB1) и HF1
-
(ADD1) и H1F
-
(BCC1) и HK1
-
(ABB1) и H1K
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
487
Нравится
0
