Тесты / Математика / 11 класс / Определение первообразной. Свойство первообразной. Таблица первообразных

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Определение первообразной. Свойство первообразной. Таблица первообразных

Перова Надежда Николаевна

22.01.2023. Тест. Математика, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест позволит проверить первичные знания по теме определение первообразной, ее свойства, умение пользоваться таблицей первообразных.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) на промежутке X, если для x∈X выполняется равенство:

Варианты ответов

\(F'\left(x\right)=f\left(x\right)\)
\(f'\left(x\right)=F\left(x\right)\)
\(F'\left(x\right)=f'\left(x\right)\)

Вопрос 2

Может ли функция иметь несколько первообразных?

Варианты ответов

Нет. Каждая функция имеет только одну первообразную.
Может иметь бесконечно много первообразных.
Может иметь не более двух первообразных

Вопрос 3

Какое из утверждений является неверным?

Варианты ответов

Если F(x) — первообразная для f(x), и k — постоянная, то k•F (x) — первообразная для k•f(x).
Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x) + G(x) — первообразная для f(x) + g(x).
Если F(x) — первообразная для f(x), и k, b — постоянные, причём k ≠ 0, то F(kx + b) — первообразная для f(kx + bx).

Вопрос 4

Какая из нижеприведенных формул является формулой Ньютона -Лейбница?

Варианты ответов

\(\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(a\right)-F\left(b\right)\)
\(\int_b^af\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)\)
\(\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)\)

Вопрос 5

Как обозначается определенный интеграл?

Варианты ответов

\(\int_a^bf\left(x\right)dx\)
\(\int_a^b\frac{f\left(x\right)}{dx}\)
\(\int_b^af\left(x\right)dx\)

Вопрос 6

Найдите первообразную для функции \(f\left(x\right)=\sin2x\)

Варианты ответов

\(F\left(x\right)=-\frac{\cos2x}{2x}\)
\(F\left(x\right)=-\frac{\cos2x}{2}\)
\(F\left(x\right)=\frac{\cos2x}{2}\)

Вопрос 7

Найдите первообразную для функции \(f\left(x\right)=4x^3-11x^{10}\)

Варианты ответов

\(F\left(x\right)=4x^4-11x^{11}\)
\(F\left(x\right)=x^4-x^{11}\)
\(F\left(x\right)=12x^4-110x^{11}\)

Вопрос 8

Вычислите

\(\int_{-1}^3x^3dx\)

в ответ запишите число

Вопрос 9

Вычислите

\(\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin xdx\)

в ответ запишите число

Вопрос 10

Вычислите

\(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\cos xdx\)

в ответ запишите число