Онлайн-олимпиада для 6-7 классов МОБУ СОШ №9 им. М.И. Кершенгольца, г. Якутск

В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и ещё половину лимона. Наконец, ещё достали половину нового остатка и половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале? 

Белочка заготовила орехов в 2 раза больше, чем грибов. Затем она принесла ещё 8 грибов, и грибов стало столько же, сколько и орехов. Сколько орехов заготовила белочка?

Эрудит купил игрушечную сову в подарочной упаковке чтобы подарить её миссис Брэйн. Это обошлось ему в 20 рублей, при этом известно, что сова стоит на 12 рублей дороже, чем упаковка. Сколько же стоит упаковка?

Джордж Крэкхэм положил за завтраком на стол 5 бумажных пакетов. Когда его спросили, что в них такое, он ответил: — Я положил в эти пять пакетов сто орехов. В первом и втором пакетах 52 ореха, во втором и третьем — 43, в третьем и четвертом — 34; в четвертом и пятом — 30. Сколько орехов во втором пакете? 

У Васи столько 2-рублёвых монет, сколько и 10-рублёвых. Все монеты составляют сумму 60 рублей. Сколько двухрублевых монет у Васи?

В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский, 15 человек – французский, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учеников в классе?

Алла дала Максиму почитать новую книгу о Гарри Поттере только на 3 дня. В первый день Максим прочитал 1/3 книги, во второй - 1/4, в третий день - половину того объема, который он успел прочитать в первые два дня. Успеет ли Максим прочитать книгу до конца за отведенное время?

Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадры по направлению её движения. Через 3 часа это судно должно вернуться к эскадре. Спустя сколько времени после оставления эскадры разведывательное судно должно повернуть назад, если скорость его 60 узлов, а скорость эскадры 40 узлов?

Какую форму нужно придать треугольнику, чтобы при данной сумме его сторон он имел наибольшую площадь?

Какое число станет продолжением ряда: 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, ...