Олимпиада по математике 5 класс

Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Сколько весит Николай, если вместе они весят 360 кг? Ответ запишите без единиц измерения

Если сложить возраст отца и сына, то получится число 66. Если цифры числа возраста отца поменять местами, то получится число возраста сына. Сколько лет отцу, если возраст сына не менее 7 лет, а возраст отца не более 59 лет?

На доске записаны 15 чисел: 8 нулей и 7 единиц. Необходимоо 14 раз подряд выполнить следующую операцию: зачеркнуть любые два числа, и если они одинаковые, то дописать к оставшимся нуль, а если разные - то единицу. Какое число останется на доске?

Найдите НОД(19074, 13566, 8211).

В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 автобусом, 23 - троллейбусом, 10 и метро, и троллейбусом, 12 - и метро, и автобусом, 9 - и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуется всеми тремя видами транспорта?

Перед соревнованием по плаванию четыре участника дали интервью. Алесь сказал: "Я буду первым". Богдан: "Я не буду последним". Виталий: "Я не буду ни первым, ни последним". Глеб: "Я буду последним". После заплыва выяснилось, что только один из участников был неправ. Кто это?

48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время им потребуется, если каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут? (Лошадь не может стоять на двух ногах). Ответ запишите в минутах без единиц измерения.

3 землекопа за 2 часа выкопали 3 ямы. Сколько ям выкопают 6 землекопов за 5 часов?

Вдоль прямолинейной аллеи растут четыре дерева. Расстояния междк соседними из них равны 63, 14 и 84 метрам. Какое наименьшее число деревьев еще надо посадить, чтобы расстояния между любыми двумя соседними деревьями были равны между собой?

Петя и Вася договорились встретиться в 18.00. Люди они точные, но у Пети часы спешат на 10 минут, а он думает, что они отстают на 5 минут. У Васи часы отстают на 15 минут, а он думает, что они спешат на 5 минут. Сколько минут будет ждать товарища тот, кто придет первым?