Олимпиада

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 224, во втором — 193, в третьем — 162, а сумма чисел в каждой строке больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м.
За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 372, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?

В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 8-ю включительно живёт суммарно 10 человек, а в квартирах с 7-й по 10-ю включительно живёт суммарно 10 человек.
Сколько всего человек живёт в этом доме? 

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 17, 15 и 18.

Найдите периметр четвёртого прямоугольника. 

Спортсмен хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остается 2 минуты, а путь до вокзала 2 километра. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/ч, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр?

Шести работникам надо перенести 600фунтов сахара с завода в магазин, каждый из них может нести сразу 100 фунтов. Шестеро работников перенесут весь сахар  сразу за 1 час. За сколько времени перенесут весь сахар три работника?

Две плоскости a и ß пересекаются по прямой c. В плоскости a взята точка А. Расстояния от точки А до плоскости ß равно 2√8 , а до прямой с – 8 см. Найдите двугранный угол в градусах между плоскостями.

Какая фигура продолжает верхнюю последовательность?

А

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 50 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между Б и В. 

Восьмиклассник Мишка приехал на лето к бабушке в Крым. У бабушки были виноградники, а у Мишки большое желание иметь новый смартфон. Они договорились делать из винограда изюм и продавать его по 1000 рублей за кг. Чтобы и бабушке была прибавка к пенсии, и Мишке хватило на смартфон, 100 000 рублей им будет достаточно.

Мишка изучил вопрос и выяснил, что в винограде содержится 95% воды, а в уже высушенном на печи изюме бабушкиного производства всего 5% влаги. Вопрос — сколько килограммов винограда бабушка и Мишка должны собрать, чтобы притворить бизнес-план в жизнь?

Когда сорвали арбуз, он весил 10 кг и состоял из воды на 99%. Пока его везли до потребителя, он усох и стал состоять из воды на 98%. Сколько стал весить арбуз?