Окружность, круг и их элементы

Треугольник ABC вписан в окружность с центром

в точке O. Точки O и В лежат в одной полуплоскости

относительно прямой AС. Найдите угол ABC, если

угол AOC равен 47°. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O AC и BD – диаметры.

Центральный угол AOD равен 108°. Найдите

вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

AC и BD – диаметры окружности с

центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите

угол AOD. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра

AB взяты точки M и N. Известно, что угол

NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в

градусах.

Точка O – центр окружности, на которой лежат

точки A, B и C. Известно, что угол ABC=46° и

угол OAB=27°. Найдите угол BCO. Ответ

дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в

окружность. Угол ABC равен 54°, угол

CAD равен 41°. Найдите угол ABD.

Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около

треугольника ABC, лежит на стороне AС.

Найдите угол BCА, если угол BAC равен 17°.

Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной

около треугольника ABC, лежит

на стороне AB. Радиус окружности

равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9

В треугольнике ABC известно,

что АС=8, ВС=6, угол C равен

90°. Найдите радиус описанной

окружности этого треугольника.

В угол C величиной 83° вписана окружность,

которая касается сторон угла в точках A и B,

точка O – центр окружности. Найдите угол AOB.

Ответ дайте в градусах.

Хорды AВ и СD окружности пересекаются

в точке Е, АЕ=4, СЕ=12, DЕ =21. Найдите ВЕ.