Окружность

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 61°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 16°. Найдите вписанный угол AСВ. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 63° и 76°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB равен 55°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 136°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 62°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет \(\frac{1}{9}\) окружности. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на 32° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 64°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 140⁰. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 70⁰. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1:2. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС сторона АВ равна \(2\sqrt{3}\), угол С равен 120⁰. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдите хорду, на которую опирается угол 30⁰. вписанный в окружность радиуса 19.

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 156°. Найдите число вершин многоугольника.

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 22⁰. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку В. Ответ дайте в градусах.

Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора.