Тесты / Алгебра / 11 класс / Неравенства с одной переменной, равносильность неравенств

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Неравенства с одной переменной, равносильность неравенств

Мочалова Елена Вячеславовна

13.04.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Равносильность неравенств с одной переменной, неравенства - следствия, решение простейших неравенств.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Укажите верное или неверное данное утверждение.

Варианты ответов

ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на любом множестве)
ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на ОДЗ заданного).
ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одну и ту же функцию, которая определена и отрицательна на ОДЗ заданного неравенства и изменить знак неравенства на противоположный, ТО: получим неравенство, не равносильное данному
ЕСЛИ: перенести слагаемые из одной части неравенства в другую, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на любом множестве)

Вопрос 2

Укажите верное или неверное данное утверждение.

Варианты ответов

ЕСЛИ: из одной части неравенства перенести в другую часть слагаемые с противоположным знаком, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на любом множестве)
ЕСЛИ: перенести слагаемые из одной части неравенства в другую, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на ОДЗ заданного).
ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на ОДЗ заданного).
ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одну и ту же функцию, которая определена и положительна на ОДЗ заданного неравенства, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на ОДЗ заданного).

Вопрос 3

Укажите верное или неверное данное утверждение.

Варианты ответов

ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, меньшее нуля, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на ОДЗ заданного).
ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на ОДЗ заданного).
ЕСЛИ: к обеим частям неравенства прибавить одно и то же выражение, определенное на ОДЗ исходного неравенства, ТО: получим неравенство, равносильное заданному (на любом множестве)
ЕСЛИ: обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, ТО: получим неравенство, не равносильное данному

Вопрос 4

Равносильными неравенствами называют неравенства ...

Варианты ответов

у которых есть одинаковые частные решения
множества решений которых совпадают
не имеющие решений

Вопрос 5

Неравенство В называется следствием неравенства А, ...

Варианты ответов

если всякое решение А является решением неравенства В
если всякое решение В является решением неравенства А
если решение А является решением неравенства В

Вопрос 6

Равносильны ли следующие неравенства?

Варианты ответов

2х - 1 ≥ 2 и 2 (х - 1) ≥ 1;
(х - 1) (х + 2) < 0 и х^2 + х < 2;
(х - 2) (х + 1) < Зх + 3 и х - 2 < 3;
х (х + 3) ≥ 2х и х^2 (х + 3) ≥ 2х^2

Вопрос 7

В результате какого действия знак неравенства изменяется на противоположный:

Варианты ответов

перенос слагаемых из одной части неравенства в другую
умножение обеих частей неравенства на положительное число
деление обеих частей неравенства на отрицательное число
логарифмирование обеих частей неравенства по основанию а>1

Вопрос 8

Укажите порядок решения линейных неравенств.

Варианты ответов

Раскрыть скобки
Перенести слагаемы с переменной в левую часть неравенства, а числа - в правую, изменяя при этом знак переносимого элемента
Привести подобные слагаемые
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной (если этот коэффициент отрицательный, то поменять знак неравенства на противоположный)
Перейти от аналитической модели к геометрической
Указать множество решений данного неравенства, записав ответ

Вопрос 9

Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4,5 + 3у >0?

Варианты ответов

0
4,5
3
-1,5

Вопрос 10

Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7.

Варианты ответов

(-∞; 1,3)
(0,1; +∞)
(-∞; 0,1)
(1,3; +∞)

Вопрос 11

Сколько целых решений неравенства 2с < -1,3 принадлежит промежутку (-6; 3]?

Вопрос 12

При каких значениях х значение выражения 6х – 7 больше значения выражения 7х + 8?

Варианты ответов

х < -1
х > -1
х > -15
х < -15

Вопрос 13

Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 5.

Вопрос 14

Решите неравенство -3х + 4(-7 -6х) <7х + 6.

Вопрос 15

Укажите пары равносильных неравенств (цифра,буква) через пробел