Тесты / Геометрия / 8 класс / Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Полезный подарок учителям к 8 Марта! Скидки до 50% на готовые материалы для работы в классе и удалённо

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Автор скрыт

14.02.2022. Тест. Геометрия, 8 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Проверочная работа по теме "Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике"

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Выберите правильное утверждение

Варианты ответов

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на три подобных прямоугольных треугольника.
Высота прямоугольного треугольника делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Вопрос 2

Выберите верное утверждение

Варианты ответов

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна произведению проекций катетов на гипотенузу
Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению проекций катетов на гипотенузу

Вопрос 3

Выберите верное утверждение

Варианты ответов

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу
Катет равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу
Квадрат катета равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Квадрат катета равен сумме гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу

Вопрос 4

АК = 2 см, КВ = 12,5 см. Найдите длину СК.

Варианты ответов

5 см
25 см
6 см
14, 5 см

Вопрос 5

Соотнесите обозначения с элементами треугольника

Высота треугольника

Гипотенуза

Проекция катета АС на гипотенузу

Проекция катета ВС на гипотенузу

Катеты

Варианты ответов

СК
АВ
АК
ВК
АС и ВС

Вопрос 6

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника. Ответ введите с соответствующей единицей измерения.

Вопрос 7

Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника. Ответ введите с соответствующей единицей измерения.

Вопрос 8

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. Ответ введите с соответствующей единицей измерения.

Вопрос 9

Проекции катетов прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 56 мм. Найдите длины отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла. Ответы введите через запятую и с соответствующими единицами измерения.

Вопрос 10

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к стороне, делит её на отрезки длиной 4 см и 12 см. Найдите меньшую диагональ ромба. Ответ введите с соответствующей единицей измерения.