Создать тест
ВходМетоды решения тригонометрических уравнений
Список вопросов теста
Вопрос 1
Решите уравнение sin x = 0.
Варианты ответов
- x = π/2 + 2πk
- x = π + 2πk
- x = πk
- x = 2πk
Вопрос 2
Решите уравнение cos x = √ 3/2
Варианты ответов
- x = ±π/6 + 2πk
- x = ±π/3 + 2πk
- x = ± 2π/3 + 2πk
- x = (-1)k π/6 + πk
- x = (-1)k π/4 + πk
Вопрос 3
Решите уравнение tg x = √3/3
Варианты ответов
- x = π/3 + πk
- x = π/6 + πk
- x = ±π/3 + 2πk
- x = π/6 + 2πk
- x = (-1)k π/3 + πk
Вопрос 4
Решением какого из нижеперечисленных уравнений является такой ответ x = 2πk?
Варианты ответов
- cos x = 1
- ctg x = 1
- sin x = 0
- tg x = 0
Вопрос 5
Решите уравнение cos x = -√2/2
Варианты ответов
- x = (-1)k+1 π/4 + πk
- x = ± 3π/4 + 2πk
- x = 3π/4 + πk
- x = - π/4 + πk
- x = ±π/4 + 2πk
Вопрос 6
Укажите порядок действий в алгоритме решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.
Варианты ответов
- Привести уравнение к алгебраическому виду относительно одной из тригонометрических функций.
- Обозначить полученную функцию переменной t .
- Записать и решить полученное алгебраическое уравнение.
- Сделать обратную замену.
- Решить простейшее тригонометрическое уравнение.
Вопрос 7
Какой метод не применяется при решении тригонометрических уравнений?
Варианты ответов
- Метод приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям.
- Метод введения новой переменной.
- Метод понижения порядка уравнения.
- Приведение уравнения к виду tg x =a
- Разложение на множители.
- Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).
Вопрос 8
К каждому элементу первого столбца подберите один соответствующий элементвторого столбца
Варианты ответов
- 1Г, 2Б, 3А
- 1В, 2Б, 3А
- 1Б, 2А, 3Г
- 1А, 2В, 3Г
Вопрос 9
Значения выражений sin10x и -cos10x равны при следующих значениях переменной:
Варианты ответов
- -П/4+Пn, n -целое число
- П/4+Пn, n -целое число
- -П/40+(П/10)n, n -целое число
- -П/40+Пn, n -целое число
Вопрос 10
Решите уравнение \(tg\left(x-\frac{4\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\). В ответ запишите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах.
Вопрос 11
Выберите методы,наиболее подходящие для решения уравнения \(\sin^2x-\cos^2x=1\ \ ?\)
Варианты ответов
- Разложение на множители
- Функционально-графический
- Привести к виду tgx=b (как однородное)
- Преобразовать левую часть уравнения по формулам двойного аргумента
- Преобразовать левую часть уравнения по формулам понижения степени
- Преобразовать левую часть уравнения по формулам приведения
- Ввести вспомогательный аргумент
Вопрос 12
Сформулируйте алгоритм решения уравнений методом приведения к виду tg x =a.
Варианты ответов
- Привести данное уравнение к виду a sin x + b cos x = 0 или к виду a sin^2( x) + b sin x · cos x + c cos^2( x) = 0
- Разделить обе части уравнения на cos x ≠ 0 или cos^2( x) ≠ 0 и получить уравнение относительно tg x: a tg x + b = 0 bkb a tg^2( x) + b tg x + c = 0
- Решить уравнение известными способами.
- Записать ответ.
Вопрос 13
Найдите корни уравнения \(\sin2x-4\sin x=0\ \) в заданном промежутке \(\left[\frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2}\right].\)
Варианты ответов
- П/2
- 2П/3
- 5П/6
- П
Вопрос 14
Найти сумму различных корней уравнения 
, принадлежащих промежутку 
. Ответ запишите в градусах.
Вопрос 15
Решить уравнение 
.. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
947
Нравится
0
