Логарифмические неравенства

Автор скрыт

31.07.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите область определения функции $y = \log_{3} (3 x - 1)$ .

Варианты ответов

$x > 0$
$x > 3$
$x > \frac{1}{3}$
$x < 3$

Вопрос 2

Является ли $x > 1$ решением неравенства $\log_{\frac{1}{7}} x < 0$ ?

Варианты ответов

Является
Не является

Вопрос 3

Верно ли, что решением неравенства $\log_{0, 9} x \leq 2$ является $x \leq 0, 81$ ?

Варианты ответов

Верно
Не верно

Вопрос 4

Найдите область определения функции $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 5 x)$ .

Варианты ответов

$x < 0$
$x > 5$
$x < 0, x > 5$
$0 < x < 5$

Вопрос 5

Решите неравенство $\log_{4} x < 2$ .

Варианты ответов

$x < 0, x > 16$
$x > 0$
$0 < x < 16$

Вопрос 6

Сопоставьте неравенства и их решения.

$x > 0, 5$

$0 < x < 0, 5$

Варианты ответов

$\ln x < \ln 0, 5$
$\log_{\frac{1}{5}} x < \log_{\frac{1}{5}} 0, 5$

Вопрос 7

Решите неравенство $\lg (12 - 5 x) \leq 0$ .

Варианты ответов

$2, 2 \leq x < 2, 4$
$2, 2 \leq x \leq 2, 4$
$x \leq 2, 4$
$x \geq 2, 2$

Вопрос 8

Найдите наименьшее целое значение $x$ , удовлетворяющее неравенству $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ .

Вопрос 9

Решите неравенство $\log_{\frac{1}{3}} (2 x + 8) + \log_{\frac{1}{3}} 8 \geq \log_{\frac{1}{3}} 12 + 2 \log_{\frac{1}{3}} 2$ .

Варианты ответов

$x \leq - 1$
$x \geq - 1$
$- 4 < x \leq - 1$
$x < 4, x \geq - 1$

Вопрос 10

Чему равно наименьшее целое значение $x$ , удовлетворяющее неравенству $\log_{2} (x + 1) > - \log_{2} 3$ ?