Логарифмические неравенства

Земскова Василя Хазиахметовна

10.05.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Логарифмические неравенства, область допустимых значений

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите область определения функции y=log₃(3x-1).

Варианты ответов

x>0
x>3
x> 1/3
x> -1/3
x<3
x< 1/3
x< -1/3

Вопрос 2

Является ли x>1 решением неравенства log_(1/7)x<0

Варианты ответов

Является
Не является

Вопрос 3

Верно ли, что решением неравенства log_0,9x≤2 является x≤0,81?

Варианты ответов

Верно
Не верно

Вопрос 4

Найдите область определения функции y=log_1/3(x²-5x).

Варианты ответов

х>5
x<0
x<0, x>5
x>0, x<5
0

Вопрос 5

Решите неравенство log₃(x-1)<2.

Варианты ответов

Вопрос 6

Сопоставьте неравенства и их решения.

0<x<0,5

x>0,5

Варианты ответов

lnx <ln0,5
log_0,2x<log_0,20,5

Вопрос 7

Решите неравенство lg(10-5x) ≤0.

Варианты ответов

2
x>2,2
x<2
x>2
x<2,2

Вопрос 8

Найдите наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству log₂(3x-1)>3.

Вопрос 9

Решите неравенство log_1/3(2x+8)+log_1/38≥log_1/312+2log_1/32.

Варианты ответов

\(-4<x\le-1\)
\(x\ge-1\)
\(x<4,\ x\ge-1\)
x>-4
\(x\le-1\)

Вопрос 10

Чему равно наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству log₂x+1>-log₂3?