Определение производной

К какому смыслу производной относится следующее описание: "Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной через эту точку к данной функции, а также равна тангенсу угла наклона этой касательной".

Расставь в правильном порядке действия при нахождении производной функции

Вставь пропущенное слово: "Если функция имеет производную в точке х, то ее называют ________ в точке х."

Вставь пропущенное слово: "Процедуру нахождения производной функции называют __________ функции".

Верно ли утверждение: "Если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке"?

Верно ли утверждение: "Если функция непрерывна в точке, то она и дифференцируема в этой точке"?

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=9t+7, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки. В ответ запиши только число.

Функция y=ϕ(x) задана своим графиком:

Найди несколько значений аргумента, для которых  ϕ′(x)>0.

Функция y=ϕ(x) задана своим графиком:

Найди несколько значений аргумента, для которых  ϕ′(x)<0.

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t+2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Вычисли среднюю скорость движения точки с момента t1=0,3c. до момента t2=3c.

В ответ запиши только число.

Скорость изменения функции — это (выбери один вариант ответа):

Найди скорость изменения функции в точке x:

y=−6x+6.

Функция y=ϕ(x) задана своим графиком:

Функция y=ϕ(x) задана своим графиком:

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой  x₀. Найди значение производной функции f(x) в точке x₀.