Линейные уравнения с параметрами

Автор скрыт

02.07.2026. Тест. Математика, 7 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называется неизветсная величина в уравнении (неравенстве), от которой зависят коэффициенты при переменной или свободные члены?
Ответ запишите в именительном падеже. Например, математика

Вопрос 2

Отметьте уравнения, которые содержат параметр.

Варианты ответов

\(x+a=ax+1\)
\(27x+1=55\)
\(ax=2a+8\)
\(\left(a-3\right)x=10\left(2a+x\right)\)
\(\left|x-4\right|=8\)
\(7x-4=x-16\)

Вопрос 3

Верно ли, что линейное уравнение \(ax=b\) не имеет корней, если \(a=0\) и \(b=0\)?

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 4

Уравнение \(ax=2a+8\) с параметром \(a\). Какое уравнение получится при \(a=-3\)?

Варианты ответов

\(-3x=2\)
\(3x=2\)
\(-3x=8\)
\(0\cdot x=-8\)

Вопрос 5

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

Если в уравнении коэффициенты при неизвестных величинах или свободных членах зависят от некоторой переменной, то эта переменная называется корнем уравнения.
Переменная величина, от которой зависят коэффициенты уравнения, называется параметром.
Линейное уравнение имеет бесконечно много корней, если и коэффициент при x, и свободный член равны 0.
Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными.
Уравнение \(0\cdot x=-1\) имеет бесконечно много корней.

Вопрос 6

При каком значении \(a\) число \(4\) является корнем уравнения \(\left(a-5\right)x-2a=3x-1\)?

Варианты ответов

При \(a=15,5\)
При \(a=1\)
При \(a=31\)
При \(a=-1\)

Вопрос 7

Верно ли, что при \(a=1\) любое число является корнем уравнения \(a^2x=a\left(x+2\right)-2\)?

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 8

При каком значении параметра \(a\) уравнение \(ax+7=x+7\)имеет бесконечно много решений?
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 9

При каком значении параметра \(a\) уравнения \(4x+1=a+5\) и \(6x-7=2a-2\) равносильны?
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 10

При каком значении \(a\) уравнение \(a^2x=a\left(x+2\right)-2\) не имеет корней?
В ответ запишите только число. Например, 10