Координаты вектора

Автор скрыт

01.12.2021. Тест. Геометрия, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Координаты вектора в пространстве, действия с векторами

Система оценки: 5** балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Векторы p, a, b некомпланарны, если

Варианты ответов

при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости
два из данных векторов коллинеарны
один из данных векторов нулевой
p=a – b
р=а

Вопрос 2

Даны векторы a{−3;−10;7}, b{9;−7;2}, c{7;−4;−7} и d{1;7;−8}.

Вычисли координаты данных векторов:a+c.

Варианты ответов

(4;-14;0)
(-4;-6;14)
(-10;6;-14)

Вопрос 3

Даны векторы a{−3;−10;7}, b{9;−7;2}, c{7;−4;−7} и d{1;7;−8}.

Вычисли координаты данных векторов:a+c+b+d.

Варианты ответов

(-4;-6;14)
(-10;-6;14)
(14;-14;-6)

Вопрос 4

Даны точки А(2;7;-3) и В(1;-2;1).Разложите вектор ВА по координатным векторам:

Варианты ответов

ВА= i+9j-k
BA= i-9j+k
BA=-i-9j-4k
BA=i+9j-4k
BA=-4i+9j-4k

Вопрос 5

Даны векторы a{−3;−10;7}, b{9;−7;2}, c{7;−4;−7} и d{1;7;−8}.

Вычисли координаты данных векторов:a+c-b.

Варианты ответов

(4;-14;0)
(-4;-6;14)
(-10;6;-14)
(-5;-7;-2)

Вопрос 6

Найти длину отрезка CD, если С(6;-3;2), D(4;1;4)

Варианты ответов

24
\(2\sqrt{6}\)
\(4\sqrt{6}\)
8
4

Вопрос 7

Точка M — середина отрезка AB. Дана точка A(3;3;3) и точка B(7;5;11),

Найти координаты точки M.

Варианты ответов

(5;4;7)
(2;1;4)
(-2;-1;-4)
(-5;-4;-7)

Вопрос 8

Точка M — середина отрезка AB.

Даны координаты точки A(3;2;1) и точки M(7;6;2). Используя данные координаты, вычисли координаты точки B.

Варианты ответов

(11;10;3)
(5;4;1,5)
(17;14;5)

Вопрос 9

Найдите координаты вектора МК , если М(10;-4;2), К( 16;2;-5)

Варианты ответов

(-6;6;7)
(16;-2;-3)
(6;6;-7)
(6;-2;-3)
( -6;-2;3)

Вопрос 10

Найти модуль вектора АВ (4;-2;6)

Варианты ответов

\(4\sqrt{4}\)
\(16\sqrt{4}\)
\(\sqrt{56}\)
\(\sqrt{8}\)

Вопрос 11

При каком значении p векторы m (1;-4;-3) и n (5;p;-15) коллинеарны?

Варианты ответов