Координаты в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
А(3; -2; -4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и от точки А до плоскости Oxz.
Варианты ответов
-
\(\sqrt{29}\)
- 5
- 7
- 9
Вопрос 2
Известны координаты вершин треугольника АВС: А(2; -1; -3), В(-3; 5; 2), С(-2; 3; -5). ВМ - медиана треугольника АВС. Найдите длину ВМ.
Варианты ответов
-
\(\sqrt{67}\)
-
\(\sqrt{53}\)
-
\(\sqrt{57}\)
-
\(\sqrt{61}\)
Вопрос 3
CDEF - параллелограмм: С(-4; 1; 5), D(-5; 4; 2), Е(3; -2; -1), F(x; y; z). Найдите координаты точки F и в ответе запишите число, равное x + y + z.
Варианты ответов
- -2
- -3
- 1
- 2
Вопрос 4
Координаты точек: А(4; -3; 2), В(-1; -5; 4). Найдите сумму координат точки С, лежащей на оси Oy и равноудаленной от точек А и В.
Варианты ответов
- 1,25
- -3,25
- 4,5
- -2,5
Вопрос 5
А(3; 1; -4). Точка В - симметрична точке А относительно плоскости Oxy, а точка С симметрична точке В относительно оси Oy. Найдите расстояние между точками А и С.
Варианты ответов
- 6
-
2\(\sqrt{2}\)
- 4
-
4\(\sqrt{2}\)
Вопрос 6
При параллельном переносе точка М(-3; 2; -5) переходит в точку М1(1; -3; -2). Найдите сумму координат точки К1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1; -2; -5).
Варианты ответов
- 1
- -4
- -2
- 3
Вопрос 7
Треугольник АВС - равнобедренный, АВ = ВС. А(2; -3; 5), В(x, y, z), С(4; 0; -1). Запишите уравнение относительно x, y, z удовлетворяющее условиям задачи.
Варианты ответов
- 3x - 2y + 18z + 35 = 0
- 5x + 3y + 4z + 25 = 0
- 2x - 3y + 5z - 40 = 0
- 4x + 6y - 12z + 21 = 0
Вопрос 8
Найдите площадь треугольника АВС, если А(3; 0; 0), В(0; -4; 0), С(0; 0; -1).
Варианты ответов
- 4
- 12
- 6,5
- 8