Тесты / Геометрия / 11 класс / Тест по геометрии 11 класс по теме "Координаты точки и координаты вектора"

Тест по геометрии 11 класс по теме "Координаты точки и координаты вектора"

Автор скрыт

12.10.2020. Тест. Геометрия, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест для учащихся 11 классов по теме "Координаты точки и координаты вектора"

Система оценки: 10* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Запишите координаты вектора \(\vec{a}=4\vec{i}-3\vec{k}\)

Варианты ответов

\(\left\{0;-4;3\right\}\)
\(\left\{4;-3;0\right\}\)
\(\left\{4;0;-3\right\}\)
\(\left\{-4;0;3\right\}\)

Вопрос 2

Даны вектора \(\vec{a}\left\{1;-2;0\right\},\ \vec{b}\left\{3;-6\text{;0}\right\},\ \vec{c}\left\{0;-3;4\right\}\)

Найдите координаты вектора \(\vec{p}=2\vec{a}-\frac{1}{3}\vec{b}-\vec{c}\)

Варианты ответов

\(\left\{-1;1;-4\right\}\)
\(\left\{1;1;-4\right\}\)
\(\left\{-1;1;4\right\}\)
\(\left\{-1;-1;4\right\}\)

Вопрос 3

Найдите длину вектора \(\vec{АВ}\), если А ( 5; 3; 2) и В ( 3; -1; -4)

Варианты ответов

\(\sqrt{56}\)
\(2\sqrt{6}\)
\(6\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{14}\)

Вопрос 4

Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты А ( -3; 2; -4) и В ( 1; - 4; 2)

Варианты ответов

( 1; 1; 1)
( -1; -1; -1)
( 1; 1; - 1)
( -1; 1; - 1)

Вопрос 5

Даны вектора \(\vec{a}\left\{3;1;-2\right\},\ \ \vec{b}\left\{1\text{;4;-3}\right\}\)

Найти \(\left|2\vec{a}-\vec{b}\right|\)

Варианты ответов

\(\sqrt{30}\)
\(3\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{2}\)

Вопрос 6

Найдите координаты вектора CD, если С (2; -3; 5) и D ( -3; 4; 2)

Варианты ответов

\(\left\{-5;-7;3\right\}\)
\(\left\{-5;7;-3\right\}\)
\(\left\{5;-7;7\right\}\)
\(\left\{5;-7;3\right\}\)

Вопрос 7

Найдите расстояние между точками С (9; 3; - 5) и К ( 2; 3; 2)

Варианты ответов

\(2\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{94}\)
\(\sqrt{14}\)

Вопрос 8

Найдите длину вектора \(\vec{c}=-3\vec{i}+2\vec{j}-4\vec{k}\)

Варианты ответов

\(\sqrt{19}\)
\(\sqrt{29}\)
\(2\sqrt{7}\)
\(5\)

Вопрос 9

Найдите координаты вектора, противоположного вектору \(\vec{x}\left\{-3\text{;5;-7}\right\}\)

Варианты ответов

\(\left\{-3;5;-7\right\}\)
\(\left\{3;5;-7\right\}\)
\(\left\{3;-5;7\right\}\)
\(\left\{-3;-5;-7\right\}\)

Вопрос 10

Точка Р ( 3; -2; 4). Найдите координаты радиус-вектора \(\vec{OP}\)

Варианты ответов

\(\left\{-3;2;-4\right\}\)
\(\left\{3;-2;4\right\}\)
\(\left\{-3;2;-4\right\}\)
\(\left\{-3;\ 2;\ 4\right\}\)