Создать тест
ВходКоординаты точки и координаты вектора
Список вопросов теста
Вопрос 1
Даны векторы \(\vec{a}\left\{x_1;y_1;z_1\right\}\ и\ \vec{b}\left\{x_2;y_2;z_2\right\}\)
Установите соответствие:
1.
\(\vec{a}+\vec{b}\)
2.
\(\vec{a}-\vec{b}\)
3.
\(\vec{b}-\vec{a}\)
4.
\(k\vec{a}\)
Варианты ответов
-
{x1+x2; y1+y2; z1+z2}
-
{x1 - x2; y1 - y2; z1 - z2}
-
{x2 - x1; y2 - y1; z2 - z1}
-
{kx; ky; kz}
Вопрос 2
Найти координаты вектора \(\vec{p}=2\vec{a}-\frac{1}{3}\vec{b}+\vec{c}\), если \(\vec{a}\left\{1;2;0\right\},\ \vec{b}\left\{0;3;-6\right\},\ \vec{c}\left\{-2;3;1\right\}.\)
В ответ ввести значения координат вектора без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: \(\vec{p}\left\{2;-1;4\right\}\)
Ответ: 2-14
Вопрос 3
Найти координаты вектора \(\vec{AB}\), если \(A\left(1;-2;0\right)и\ B\left(2;3;6.\right)\)
В ответ ввести значения координат вектора без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: \(\vec{AB}\left\{2;-1;4\right\}\)
Ответ: 2-14
Вопрос 4
Запишите координаты вектора \(\vec{m}=\vec{k}-\vec{i}\).
В ответ ввести значения координат вектора без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: \(\vec{m}\left\{2;-1;4\right\}\)
Ответ: 2-14
Вопрос 5
Какие векторы из данных коллинеарны?
Варианты ответов
-
\(\vec{a}\left\{3;6;8\right\}\)
-
\(\vec{b}\left\{6;-12;16\right\}\)
-
\(\vec{c}\left\{-9;-18;-24\right\}\)
-
\(\vec{d}\left\{-9;-18;24\right\}\)
-
\(\vec{m}\left\{1;-1;3\right\}\)
Вопрос 6
Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если
А(0;3;-4), В(2;5;0).
В ответ ввести значения координат точки без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: М(2;-1;4)
Ответ: 2-14
Вопрос 7
Найти длину вектора \(\vec{AB}\), если \(A\left(1;-2;0\right)и\ B\left(2;3;6.\right)\)
В ответ ввести значение длины вектора без знака арифметического квадратного корня.
Образец: \(\vec{\left|AB\right|}=\sqrt{31}\)
Ответ: 31
Вопрос 8
Какие три точки из данных лежат на одной прямой?
Варианты ответов
-
А(-5;7;12)
-
В(4;-8;3)
-
D(13;-23;-6)
-
C(-2;-10;7)
-
Е(-4;-20;14)
Вопрос 9
Какие четыре точки из данных лежат в одной плоскости?
Варианты ответов
-
А(9;3;-5)
-
В(3;9;-3)
-
D(1;3;7)
-
C(4;7;-5)
-
Е(4;6;-1)
Вопрос 10
Найдите координаты центра сферы x2 - 10x + y2 + z2 = 0.
В ответ ввести значения координат точки без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: O(2;-1;4)
Ответ: 2-14
Вопрос 11
Найдите координаты центра сферы (x - 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 9.
В ответ ввести значения координат точки без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: O(2;-1;4)
Ответ: 2-14
Вопрос 12
Найдите координаты центра сферы (x - 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 9.
В ответ ввести значения координат точки без скобок, пробелов и знаков препинания.
Образец: O(2;-1;4)
Ответ: 2-14
Вопрос 13
Найдите радиус сферы x2 - 10x + y2 + z2 = 0.
В ответ ввести значение радиуса сферы без знака арифметического квадратного корня.
Образец: \(R=\sqrt{6}\)
Ответ: 6
Вопрос 14
Найдите радиус сферы (x - 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 9.
В ответ ввести значение радиуса сферы без знака арифметического квадратного корня.
Образец: \(R=\sqrt{6}\)
Ответ: 6
Вопрос 15
Найдите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если:
А(2; - 4; 7) и R = 3.
Варианты ответов
-
(x - 2)2 + (y + 4)2 + (z - 7)2 = 9
-
(x - 2)2 + (y - 4)2 + (z - 7)2 = 9
-
(x - 2)2 + (y + 4)2 + (z - 7)2 = 3
-
(x - 2)2 + (y - 4)2 + (z - 7)2 = 3
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1257
Нравится
0
