Координаты и векторы в пространстве

Жержерунова Ольга Павловна

27.04.2020. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Этот тест может быть использован как тематическое оценивание по теме "Координаты и векторы в пространстве" в 10 классе (уровень стандарт)

Система оценки: 12 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какая из точек А(7;9;0), В(0;-8;6), С(-4;0;5), D(0;2;0) принадлежит координатной плоскости xz?

Варианты ответов

точка А
точка В
точка С
точка D
ни одна из заданных точек

Вопрос 2

Найти длину отрезка CD, если С(6;-3;2), D(4;1;4)

Варианты ответов

24
2\(\sqrt{6}\)
8
4\(\sqrt{6}\)
4

Вопрос 3

Точка С середина отрезка АВ. Найдите координаты точки С, если А(-6;5;3), В(4;1;-5)

Варианты ответов

С(-1;3;-1)
С(1; 3; -1)
С( -1;3; 1)
С( -5; 2; 4)
С (-10; 6;8)

Вопрос 4

Найдите координаты вектора \(\vec{МК}\) , если М(10;-4;2), К( 16;2;-5)

Варианты ответов

(-6;6;7)
(16;-2;-3)
(6;6;-7)
(6;-2;-3)
( -6;-2;3)

Вопрос 5

Найти модуль вектора \(\vec{АВ}\) (4;-2;6)

Варианты ответов

4\(\sqrt{4}\)
16\(\sqrt{4}\)
\(\sqrt{56}\)
\(\sqrt{8}\)

Вопрос 6

Дано векторы \(\vec{а}\)(-4;2;-1) и \(\overline{b}\) (3;1;4). Найдите координаты вектора \(\vec{n}\) = 2\(\vec{a}\)+ \(\vec{b}\)

Варианты ответов

( -1; 3;3)
(-5;5;-3)
(-11;5;2)
( 1;-3;3)
(-5;5;2)

Вопрос 7

При каком значении n векторы \(\vec{а}\) (1;n; 2) и \(\vec{b}\) (-2;1;n) перпендикулярны?

Варианты ответов

-\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{2}{3}\)
-\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{3}\)

Вопрос 8

При каком значении p векторы \(\vec{m}\) (1;-4;-3) и \(\vec{n}\) (5;p;-15) коллинеарны?

Варианты ответов

20
-20
\(\frac{5}{4}\)
\(\frac{4}{5}\)
-\(\frac{4}{5}\)

Вопрос 9

Дано векторы \(\overline{а}\) (1;0;-1) и \(\vec{b}\) (0;-1;1). Найдите косинус угла между этими векторами. Ответ запишите десятичной дробью.