Создать тест
ВходКоординаты и векторы в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
Название первой координаты точки в пространстве
Варианты ответов
- абсцисса
- ордината
- аппликата
Вопрос 2
Название второй координаты точки в пространстве
Варианты ответов
- абсцисса
- ордината
- аппликата
Вопрос 3
Название третьей координаты точки в пространстве
Варианты ответов
- абсцисса
- ордината
- аппликата
Вопрос 4
Где располагается точка T(m;0;0)?
Варианты ответов
- на оси Ох
- на оси Оу
- на оси Оz
- в плоскости xOy
- в плоскости xOz
- в плоскости yOz
Вопрос 5
Где располагается точка F(m;n;0)?
Варианты ответов
- на оси Ох
- на оси Оу
- на оси Оz
- в плоскости xOy
- в плоскости xOz
- в плоскости yOz
Вопрос 6
Где располагается точка R(0;n;0)?
Варианты ответов
- на оси Ох
- на оси Оу
- на оси Оz
- в плоскости xOy
- в плоскости xOz
- в плоскости yOz
Вопрос 7
Где располагается точка U(0;n;k)?
Варианты ответов
- на оси Ох
- на оси Оу
- на оси Оz
- в плоскости xOy
- в плоскости xOz
- в плоскости yOz
Вопрос 8
Расстояние между точками \(A\left(x_A;y_A;z_A\right)\) и \(B\left(x_B;y_B;z_B\right)\) вычисляется по формуле
Варианты ответов
-
\(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2+\left(z_A-z_B\right)^2}\)
-
\(AB=\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_A-z_B\right)^2\)
-
\(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\)
-
\(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2}\)
Вопрос 9
Координаты середины отрезка равны
Варианты ответов
- средним арифметическим соответствующих координат его концов
- средним геометрическим соответствующих координат его концов
- суммам соответствующих координат его концов
- разностям соответствующих координат его концов
Вопрос 10
Направленный отрезок называется
Вопрос 11
Координаты точек B и К равны
Варианты ответов
- K(4;3;0)
- K(4;3)
- K(3;4;0)
- B(4;3;5)
- B(3;4;5)
- B(4;5)
Вопрос 12
Выберите верное утверждение
Варианты ответов
- Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны
- Векторы называются равными, если они коллинеарны и их длины равны
- Векторы называются равными, если их длины равны
- Векторы называются равными, если их координаты равны
Вопрос 13
Вектор \(\vec{КК}\) называется
Вопрос 14
Векторы \(\vec{AF}\ и\ \vec{FA}\)называются
Вопрос 15
Выберите верное утверждение
Варианты ответов
- Два вектора называются коллинеарными, если они равны
- Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
- Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой.
- Нулевой вектор считается коллинеарным любому другому
Вопрос 16
Выберите верное утверждение
Варианты ответов
- Три вектора называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости
- Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости
- Три вектора называются компланарными, если они равны
- Три вектора называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой.
Вопрос 17
Используя изображение, выберите верные утверждения
Варианты ответов
-
\(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}\)
-
\(\vec{a}-\vec{b}=\vec{c}\)
-
\(\vec{a}=\vec{c}-\vec{b}\)
-
\(\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}\)
Вопрос 18
Используя изображение, выберите верные утверждения
Варианты ответов
-
\(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}\)
-
\(\vec{a}-\vec{b}=\vec{c}\)
-
\(\vec{a}=\vec{c}-\vec{b}\)
-
\(\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}\)
Вопрос 19
Используя изображение, выберите верные утверждения
Варианты ответов
-
\(\vec{AA_1}+\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC_1}\)
-
\(\)\(\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC_1}-\vec{AA_1}\)
-
\(\vec{AA_1}+\vec{AB}+\vec{DA}=\vec{AC_1}\)
-
на рисунке векторы складывают по правилу параллелепипеда
Вопрос 20
Упростите выражение \(\vec{a}-2\left(\vec{b}-\vec{a}\right)+3\left(2\vec{b}-\vec{a}\right)-4\vec{b}\)
Вопрос 21
Если \(A\left(x_A;y_A;z_A\right)\) и \(B\left(x_B;y_B;z_B\right)\), то координаты вектора \(\vec{AB}\)
Варианты ответов
-
\(\vec{AB}\left(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A\right)\)
-
\(\vec{AB}\left(x_A-x_B;y_A-y_B;z_A-z_B\right)\)
-
\(\vec{AB}\left(x_B+x_A;y_B+y_A;z_B+z_A\right)\)
Вопрос 22
Если \(\vec{m}\left(9;-6;0\right)\) и \(\vec{n}\left(-6;0;2\right)\), то вектор \(\vec{m}+\vec{n}\) координаты
Вопрос 23
Если \(\vec{m}\left(9;-6;0\right)\) и \(\vec{n}\left(-6;0;2\right)\), то вектор \(\vec{m}-\vec{n}\) координаты
Вопрос 24
Если \(F\left(9;-6;0\right)\) и \(P\left(-6;0;2\right)\), то вектор \(\vec{FP}\) координаты
Вопрос 25
Если \(\vec{m}\left(9;-6;0\right)\), то вектор \(\vec{3m}\) координаты
Вопрос 26
Если \(\vec{n}\left(-6;0;2\right)\), то вектор \(-\frac{1}{2}\vec{n}\) координаты
Вопрос 27
Если векторы \(\vec{a},\vec{\ b}\ и\ \vec{c}\) связаны равенством \(\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}\), где \(m\ \ и\ n\ \) некоторые числа, то они ....
Варианты ответов
- компланарны
Вопрос 28
Если векторы \(\vec{a},\vec{\ b}\ и\ \vec{c}\) связаны равенством \(\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}\), где \(m\ \ и\ n\ \) некоторые числа, то они коллинеарны
Варианты ответов
- коллинеарны
Вопрос 29
Из четырех любых векторов пространства один может быть выражен через .....
Варианты ответов
- три других
- какие-нибудь два других
Вопрос 30
Если векторы \(\vec{a}\ и\ \vec{b}\ \) связаны равенством \(\vec{a}=k\vec{b}\), где \(k\ \) некоторое число, то они ......
Варианты ответов
- коллинеарны
Вопрос 31
Если векторы \(\vec{a}\ и\ \vec{b}\ \) связаны равенством \(\vec{a}=k\vec{b}\), где \(k\ \) некоторое число, то они ...............
Варианты ответов
- компланарны
Вопрос 32
Если разложение вектора \(\vec{p}\) по единичным векторам имеет вид \(\vec{p}=4\vec{i}+5\vec{j}-\vec{k}\), то его коодинаты
Вопрос 33
Скалярным произведением векторов называется ....... \(\vec{a}\cdot\vec{b}\), равное ....... длин этих векторов на ...... угла между ними(пропущенные слова записать по порядку через пробел в нужном падеже )
Вопрос 34
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно
Вопрос 35
Общее уравнение плоскости имеет вид \(ax+by+cz+d=0\), где коэффициенты \(a,b,c\) одновременно не равны нулю и \(\vec{N}\left(a;b;c\right)\) .....
Варианты ответов
- перпендикулярен этой плоскости
- параллелен этой плоскости
- лежит в этой плоскости
Вопрос 36
Если плоскость задана уравнением \(2x-\sqrt{3}y+3z-4=0\), то расстояние от точки \(T\left(3;-\sqrt{3};0\right)\) до этой плоскости, увеличенное в 4 раза равно
Вопрос 37
Длина вектора \(\vec{m}\left(4\text{;}-2;-4\right)\) равна
Вопрос 38
Если \(\vec{m}\left(8;-6;0\right)\) и \(\vec{n}\left(-3;0;4\right)\), то косинус угла между этими векторами равен
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
2915
Нравится
0
