Создать тест
ВходКоординаты и векторы в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
Какое из следующих утверждений неверно?
Варианты ответов
- длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ
- нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору
- АВ+ВС=АС
- разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а
- векторы называются равными, если равны их длины
Вопрос 2
Какое из следующих утверждений верно?
Варианты ответов
- сумма нескольких векторов зависит от того, в каком порядке они складываются
- противоположные векторы равны
- для нахождения разности векторов необходимо, чтобы они имели общее начало
- произведение вектора на число является число
- для любых векторов а и b не выполняется равенство а+b=b+a
Вопрос 3
Векторы p, a, b некомпланарны, если:
Варианты ответов
- при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости
- два из данных векторов коллинеарны
- один из данных векторов нулевой
- p=a – b
Вопрос 4
При каком x векторы а (2;3;-4) и b(x;-6;8) параллельны?
Варианты ответов
- -4
- 0
- -3
- -2
Вопрос 5
Даны точки А(2;7;-3) и В(1;-2;1).Разложите вектор ВА по координатным векторам:
Варианты ответов
Вопрос 6
Если в параллелограмме АВСD заданы AB(-4;-4;-2), CB(-3;-6;1), A(3;8;-5), то сумма координат точки пересечения диагоналей равна
Варианты ответов
- 7
- 6
- 5
- 4
- 3
Вопрос 7
DABC – тетраэдр, AC=AB-X-CD тогда X=
Варианты ответов
- DA
- BC
- DB
Вопрос 8
ABCA1B1C1 – правильная призма. CE = EC1, BF = FB1, FM = MB1, AD : DC = 3 : 1.
Какое утверждение верное?
Варианты ответов
- EB1 и FC противоположно направленные
- FC и DM противоположно направленные
- DM и EB1 сонаправленные
- FC и DM коллинеарны
Вопрос 9
Варианты ответов
- {-8;8;4}
- {-4;4;2}
- {8;-8;-4}
- {4;-4;-2}
Вопрос 10
AB=k*CD причём точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD не могут быть…
Варианты ответов
- параллельными
- пересекающимися
- скрещивающимися
Вопрос 11
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Точка О – произвольная точка пространства. OM=k*(OA+OB+OC+OD)
Тогда k =
Варианты ответов
- 1/4
- 1/2
- 1/3
Вопрос 12
Установить соответствие.
1.
длина отрезка
2.
скалярное произведение
3.
уравнение плоскости
Варианты ответов
Вопрос 13
ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Тогда AC+BB1+BA+D1B+B1D1+DC=…
Варианты ответов
- А1С1
- ВС
- DA
Вопрос 14
Какое утверждение верное?
Варианты ответов
- Любые два сонаправленных вектора коллинеарны
- Любые два коллинеарных вектора противоположно направлены
- Любые два коллинеарных вектора равны
- Любые два коллинеарных вектора и сонаправленные равны
Вопрос 15
Дана точка А (–1; 2; 5). Тогда координаты точки – проекции точки А на плоскость OYZ равны…
Варианты ответов
- (0;2;5)
- (-1;2;0)
- (-1;1;5)
Вопрос 16
Установить соответствие.
1.
Два ненулевых вектора лежат на одной прямой или на параллельных прямых
2.
Два ненулевых вектора лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях
3.
Два вектора совмещаются параллельным переносом
Варианты ответов
- коллинеарны
- компланарны
- равны
Вопрос 17
Известно, что векторы a, b и c компланарны. Тогда векторы 2a, a+b,
a-3c …
Варианты ответов
- коллинеарны
- компланарны
- сонаправленны
Вопрос 18
Точки А, В и С не лежат на одной прямой, а точка О не лежит в плоскости (АВС). Тогда векторы OA, OB и OC…
Варианты ответов
- компланарны
- некомпланарны
- коллинеарны
Вопрос 19
ABCA1B1C1 – правильная призма. A1F = FB1, B1E = EC1. Какое утверждение неверное?
Варианты ответов
- FE=1/2 AC
- FB и EC коллинеарны
- длины векторов FB и EC равны
- EF и BC компланарны
Вопрос 20
Даны точки А(3;-2;4),В(4;-1;2),С(6;-3;2),D(7;-3;1).Найдите угол между векторами АВ и СD
Варианты ответов
- 1/2
- 2
-
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1885
Нравится
0
