Тесты / Алгебра / 10 класс / Контрольная работа по теме "Рациональные уравнения и неравенства"

Контрольная работа по теме "Рациональные уравнения и неравенства"

Шишло Ирина Владимировна

09.11.2022. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Работа проверяет навыки учащихся преобразовывать рациональные выражения, решения рациональных уравнений и неравенств.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Упростите выражение \(\frac{x^2-2xy}{^{^{\left(x-2y\right)^3}}}+\frac{1}{2y-x}\) и найдите его значение, если \(x=\sqrt{2},\ y=\sqrt{3}\).

Варианты ответов

√3/(7-2√6)
(2√2)/(7-√6)
√3/(7-4√6)
√2/(7-2√6)

Вопрос 2

Решите уравнение: \(\frac{2}{x-1}+\frac{x}{x-2}=1\)

Варианты ответов

1,5
-1,5
3
2,5

Вопрос 3

Решите неравенство: \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)^2}\le0\)

Варианты ответов

[-2;1] ; [5;+∞)
[-2; 1]
(-∞;-2];[1;5)
[-2; 1]; 5

Вопрос 4

Решите неравенство: \(\frac{2x-1}{x+3}\ge1\)

Варианты ответов

(-∞;-3];(4; +∞)
(-∞;-3);[4; +∞)
(-∞;-3];(0,5; +∞)
(-∞;-3);[0,5; +∞)

Вопрос 5

Найдите общее решение двух неравенств : \(x^2-x-10<0\) и \(x^2-4x+3\ge0\).

Варианты ответов

(-3;-1);(3;4)
[-3;1] ;[3;4]
(-3;1] ;[3;4)
(-∞;-3);(4;+∞)
∅