Контрольная работа №3 "Логарифмы"

Мочалова Елена Вячеславовна

13.12.2022. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Контрольная работа для студентов СПО 1 курс, определение и свойства логарифмов, решение логарифмических уравнений и неравенств

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Упростить выражение и найти х: lg x = lg 8 + 2 lg 5 – lg 10 - lg 2

Варианты ответов

10
-1
-10
0

Вопрос 2

Найдите корень уравнения log ₂(3x +1) = 3

Варианты ответов

Вопрос 3

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

log₄ (4 – х ) + log₄ 2 = 1

Варианты ответов

( -3; -1 )
( 0; 2 )
[ 2; 3 ]
[ 4; 8 ].

Вопрос 4

Найдите сумму корней уравнения \(\log_3x^2=\log_3\left(9x-20\right)\)

Варианты ответов

- 13
- 5
5
9

Вопрос 5

Решите неравенство log₃( 4 – 2х ) \(\ge\)1

Варианты ответов

( -∞; 0,5 ]
( -∞; 2 ]
[ 2; + ∞ )
[ 0,5; + ∞ )

Вопрос 6

Решите неравенство log_π( 3х + 2 ) \(\ge\)log_π ( х – 1 )

Варианты ответов

\(\left(1;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -\frac{2}{3}\right]\)
\(\left(-;1,5\ -\frac{2}{3}\right]\)
\(\left[1;+\infty\right)\)
решений нет
\(\left(-1;\ +\infty\right)\)

Вопрос 7

Решите неравенство \(\log_{\frac{1}{9}}\left(6-3x\right)>-1\)

Варианты ответов

( -10; +∞ )
(-∞; -10 )
( -1; 2)
( -0,1; 20 )
{1; 2)

Вопрос 8

Найдите число целых отрицательных решений неравенства

lg ( х + 5 ) \(\le\) 2 – lg 2