Контрольная работа № 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользо­вателю выдаётся пароль, состоящий из 13 символов и содер­жащий только символы из 11-символьного набора: А, В, С, D, Е, F, G, Н, I, J, K. В базе данных для хранения пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей. Все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хра­нения паролей 150 пользователей.

Саша составляет 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы У, Р, О, К. При этом буква О используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая по­следовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

Для передачи данных по каналу связи используется 5-бито­вый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, кото­рые кодируются следующими кодовыми словами:           

А — 11011;               Б — 01110;            В — 10000.

При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодо­вых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх по­зициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснован­ное предположение о том, какая буква передавалась. Напри­мер, если получено кодовое слово 11110, считается, что пе­редавалась буква Б. Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной пози­ции, то считается, что произошла ошибка, которую нельзя исправить. Такая ошибка обозначается «х».

Получено сообщение 10010 11010 00111 01011. Декодируйте это сообщение.

До­ку­мент объёмом 12 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

1. Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать
2. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

• сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2²⁰ бит в се­кун­ду,
• объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 25% от ис­ход­но­го,
• время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та - 22 се­кун­ды, на рас­па­ков­ку - 2 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те ко­ли­че­ство се­кунд, на­сколь­ко один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23.

Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Некоторый алфавит содержит четыре различные буквы. Сколько разных шестибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?