Создать тест
ВходКомплексные числа в разных формах
Список вопросов теста
Вопрос 1
Введите число, равное квадрату мнимой единицы (ответ вводите без пробелов).
Вопрос 2
Выберите число, сопряженное z=2+3i :
Варианты ответов
- 2-3i
- -2-3i
- -2+3i
- 3+2i
Вопрос 3
Выберите число, противоположное z=2-3i :
Варианты ответов
- 2-3i
- -2-3i
- -2+3i
- 3+2i
Вопрос 4
Вычислите \(i^{2022}\)
Варианты ответов
- 1
- -1
- i
- -i
Вопрос 5
Выберите верные утверждения:
Варианты ответов
- Число -5 является комплексным.
- Если a+bi - комплексное число, то b - не может равняться 0.
- Два комплексных числа равны, когда равны их действительные и мнимые части.
- Корень четной степени из отрицательного числа не существует.
Вопрос 6
Чему равен модуль комплексного числа 2(4+3i)? (ответ запишите без пробелов)
Вопрос 7
Определите аргумент числа -5i. Ответы представлены в градусах.
Варианты ответов
- 0
- 90
- 180
- -90
- 360
Вопрос 8
Поставьте соответствие между комплексными числами и их изображеничми на комплексной плоскости С:
1.
z1
2.
z2
3.
z3
4.
z4
5.
z5
6.
z6
Варианты ответов
- 2+3i
- -3+i
- -4-4i
- 3i
- 3-2i
- 6
Вопрос 9
Укажите корни уравнения \(x^2+2x+26=0\):
Варианты ответов
- 1-5i
- 1+5i
- -1-5i
- -1+5i
Вопрос 10
Вычислите \(\left(3+2i\right)-\left(6-7i\right)\):
Варианты ответов
- -3+9i
- -3-5i
- 3-5i
- 9+9i
- 9-5i
Вопрос 11
Найдите сумму действительной и мнимой части комплексного числа \(z=\frac{\left(2+i\right)\left(1+i\right)}{3-i^9}\):
Варианты ответов
- 0
- 10
- -10
- 1
- 2
Вопрос 12
Определите какие формы записи не относятся к комплексному числу \(z=1-i\) :
Варианты ответов
-
\(z=\sqrt{2}\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)\right)\)
-
\(z=\sqrt{2}\left(\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)+i\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right)\right)\)
-
\(z=\sqrt{2}e^{-\frac{\pi}{4}i}\)
-
\(z=\sqrt{2}\left(\cos1+i\sin1\right)\)
-
\(z=\sqrt{2}e^{\pi i}\)
Вопрос 13
Представьте число \(z=-\sqrt{2}+\sqrt{6}i\) в показательной форме:
Варианты ответов
-
\(z=\sqrt{6}e^{\frac{2\pi}{3}i}\)
-
\(z=-\sqrt{6}e^{-\frac{\pi}{3}i}\)
-
\(z=-2\sqrt{2}e^{\frac{\pi}{6}i}\)
-
\(z=2\sqrt{2}e^{\frac{\pi}{3}i}\)
-
\(z=2\sqrt{2}e^{\frac{2\pi}{3}i}\)
Вопрос 14
Выполните действия над комплексными числами в тригонометрической форме
\(\frac{6\left(\cos270^{\circ}+i\cdot\sin270^{\circ}\right)}{2\left(\cos30^{\circ}+i\cdot\sin30^{\circ}\right)}\)
Варианты ответов
-
\(3\left(\cos240^{\circ}+i\cdot\sin240^{\circ}\right)\)
-
\(4\left(\cos240^{\circ}+i\cdot\sin240^{\circ}\right)\)
-
\(3\left(\cos300^{\circ}+i\cdot\sin300^{\circ}\right)\)
-
\(3\left(\cos9^{\circ}+i\cdot\sin9^{\circ}\right)\)
-
\(4\left(\cos9^{\circ}+i\cdot\sin9^{\circ}\right)\)
Вопрос 15
Найти произведение чисел \(z_1=e^{\pi i}\) и \(z_2=4e^{\frac{\pi}{2}i}\)
Варианты ответов
-
\(4e^{\frac{\pi}{2}i}\)
-
\(4e^{\frac{3\pi}{2}i}\)
-
\(5e^{\frac{3\pi}{2}i}\)
-
\(5e^{\frac{\pi}{2}i}\)
-
\(e^{\frac{\pi}{2}i}\)
Вопрос 16
Представить число в тригонометрической форме \(z=\left(\frac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^{24}\)
Варианты ответов
-
\(\cos\frac{\pi}{4}+i\cdot\sin\frac{\pi}{4}\)
-
\(24\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sin\frac{\pi}{6}\right)\)
-
\(\cos4\pi+i\cdot\sin4\pi\)
-
\(\cos24\pi+i\cdot\sin24\pi\)
-
\(24\left(\cos4\pi+i\cdot\sin4\pi\right)\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
3213
Нравится
0
