Компланарные векторы

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Какие из следующих трех векторов компланарны.

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Какие из следующих трех векторов не компланарны.

Соберите теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам из указанных фраз.

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

\(\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA_1}\)

Результат введите без значка вектора.

Образец: \(\vec{AB_1}\), вводим: AB1

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

\(\vec{DA}+\vec{DC}+\vec{DD_1}\)

Результат введите без значка вектора.

Образец: \(\vec{AB_1}\), вводим: AB1

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

\(\vec{A_1B_1}+\vec{C_1B}_1+\vec{BB_1}\)

Результат введите без значка вектора.

Образец: \(\vec{AB_1}\), вводим: AB1

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

\(\vec{A_1A}+\vec{A_1D}_1+\vec{AB}\)

Результат введите без значка вектора.

Образец: \(\vec{AB_1}\), вводим: AB1

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

\(\vec{B_1A}_1+\vec{BB_1}+\vec{BC}\)

Результат введите без значка вектора.

Образец: \(\vec{AB_1}\), вводим: AB1

Точка К - середина ребра B₁C₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор \(\vec{AK}\)  по векторам  \(\vec{a}=\vec{AB},\ \vec{b}=\vec{AD},\ \vec{c}=\vec{AA_1}\) и найдите длину этого вектора, если ребро куба равно 6.

Точки P и К - середины ребер DC и B₁C₁ соответственно куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор \(\vec{KP}\)  по векторам  \(\vec{a}=\vec{AB},\ \vec{b}=\vec{AD},\ \vec{c}=\vec{AA_1}\) и найдите длину этого вектора, если ребро куба равно \(\sqrt{6}\).