Комбинаторика. Правило умножения

Из двух старших классов, насчитывающих по 20 учеников каждый, надо выделить по одному ученику для помощи в уборке столовой. Сколькими способами может быть сделан этот выбор?

На доске нарисован многоугольник. Учитель предлагает ученику выбрать две вершины так, чтобы они принадлежали одной стороне. Найдите количество способов сделать этот выбор.

Из города A в город B ведут 7 дорог, а из B в C — 12. Сколько есть путей из города A в город C, которые проходят через B.

В волшебной мастерской делают посохи для колдунов.

Есть 5 видов древесины, из которых может быть изготовлен посох.

Затем незаряженный посох можно напитать силой одной из 4-х стихий.

Сколько разных видов посохов может изготовить эта мастерская?

Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «редактор»? 

Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «преступление»?

На вершину горы ведут семь маршрутов. Сколькими способами можно подняться на вершину и потом спуститься с нее, если спуститься тем же маршрутом нельзя?