Комбинаторика_1

Сколько различных двухзначных чисел можно записать с помощью цифр

0, 2, 5, 7, 9 ?

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр

0, 2, 5, 7, 9 ?

Сколько различных трехзначных чисел, имеющих разные цифры, можно записать с помощью цифр 0, 2, 5, 7, 9 ?

Сколько различных четырехзначных чисел, имеющих разные цифры, можно записать с помощью цифр 0, 2, 5, 7, 9 ?

Сколько различных шифров можно набрать для сейфа, если шифр состоит из четырехзначного числа, в котором все цифры, стоящие на нечетных местах, различны?

Сколько различных шифров можно набрать для сейфа, если шифр состоит из четырехзначного числа, в котором все цифры, стоящие на четных местах, различны?

Сколько различных трехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 8 так, чтобы последней была цифра 1?

Сколько различных четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 8 так, чтобы первой была цифра 3?

Сколько различных пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 8 так, чтобы первой была цифра 5?

Сколько различных пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 0, 1, 3, 5, 8, 9 ?

Сколько различных пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 8, 9 ?

Найти значение выражения:

\(\frac{15!}{13!}\)

Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A, B, C, D, K, M, N вершин данного пятиугольника?

В шахматном турнире участвуют 7 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек, если все участники турнира набирают разное количество очков?

В шахматном турнире участвуют 7 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди юношей, если все участники турнира набирают разное количество очков?

Сколько существует способов выбора трех карт из колоды в 36 карт?

На окружности отмечено 10 точек. Сколько различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?

На плоскости отмечено 10 точек, причем никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Сколько различных отрезков можно построить, соединяя эти точки попарно?

Из колоды в 36 карт выбирают 4 карты бубновой масти  и 2 червовой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?

Из колоды в 36 карт выбирают 2 карты пиковой масти  и 2 червовой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?

Решить уравнение относительно n: 

\(\frac{P_{n+2}}{P_{n+1}}=5\)

Найти значение выражения:

\(\frac{A_{18}^{10}+A_{18}^{11}}{A_{18}^9}\)

Решить уравнение относительно m:

\(A_m^3=12m\)

Найти значение выражения, предварительно его упростив:

\(C_{14}^{12}+C_{14}^{13}\)

Найти значение выражения, предварительно его упростив:

\(C_{21}^3-C_{20}^3\)

Решить уравнение:

\(C_{x-1}^3+C_{x-1}^2=\frac{\left(1-x\right)}{6}\)