Итоговый тест по математике. Вариант 1.

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 43 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, предварительно сделав чертёж, если А(4;3), В(4;8), С(8;8), D(8;2).

Вычислите:\(\left(\sqrt{34}-2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{34}+2\sqrt{5}\right)\)

Найдите корень уравнения: \(^{7^{2-4x}=1}\)

Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса у одного из трёх поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой в рублях?

        Цены и условия доставки приведены в таблице.

           цена бруса за 1 м²    стоимость доставки      доп.условия

А              6400 руб.                           10 500                  нет

Б              6 500руб.                           9 500                      нет

В               6 950                                 8 400            при заказе на  сумму более

                                                                                  400 000 руб доставка бесплатная

Первый час автомобилист ехал со скоростью 110 км/ч, а следующие два часа – со скоростью 65 км/ч, а затем три часа – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

На счёте Машиного мобильного телефона было 83 рубля. После разговора с Леной осталось 32 рублей. Известно, что разговор длился целое количество минут. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 1 рубля 70 копеек?

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания увеличить в три раза, а боковое ребро – уменьшить в 2 раза?

Зависимость объёма спроса q (тыс.руб.) на продукцию предприятия- монополиста от цены р (тыс.руб) формулой q = 85 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = q∙p. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. рублей. Ответ приведите в тыс. руб.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны рёбра: АА₁ = 6, АВ = 7, AD = \(\sqrt{53}\) .  Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью А₁МК, где точки М и К разбивают рёбра ВВ₁ и СС₁ в отношении 2:1, считая от прямой ВС.

Найдите корни уравнения: \(\sqrt{\frac{x-4}{\ \ \ \ 5}}=\frac{1}{2}\)

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у данного?