Итоговый тест по курсу "Математика"

Найдите значение выражения 1500 − 40 · 30 − 64.

Найдите значение выражения \(\left(0,1\right)^2\times10^4\times3^2\)

14 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 28% от числа всех выпускников. Сколь­ко в школе выпускников?

Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле \(Е=\frac{mv^2}{2}\),  где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

Найдите значения выражения \(\frac{\left(\sqrt{12}+\sqrt{8}\right)^2}{10+\sqrt{96}}\)

В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 воспитатель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пассажиров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов понадобится, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

Найдите ко­рень урав­не­ния \(\left(\frac{1}{7}\right)^{х-5}=49\)

Перила лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжности укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным столбом. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил от­но­си­тель­но земли равна 1,4 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах. 

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1.

Площадь футбольного поля

2.

Площадь почтовой марки

3.

Площадь купюры достоинством 100рублей

4.

Площадь города Москвы

По от­зы­вам по­ку­па­те­лей Ва­си­лий Ва­си­лье­вич оце­нил надёжность двух интернет-магазинов. Ве­ро­ят­ность того, что нуж­ный товар до­ста­вят из ма­га­зи­на А, равна 0,8. Ве­ро­ят­ность того, что этот товар до­ста­вят из ма­га­зи­на Б, равна 0,88. Ва­си­лий Ва­си­лье­вич за­ка­зал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины ра­бо­та­ют не­за­ви­си­мо друг от друга, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ни один ма­га­зин не до­ста­вит товар.