Итоговый тест по информатике за курс 10-го класса (Поляков) Вариант 2

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам G  и D на схеме.

В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F 

 ¬ (x ∨ y) ∧ ¬w ∨ ¬(z ∨ w) ∧ y,

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицу соответствует каждая из переменных w, x, y, z

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. 

В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. 

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины июня 2023г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид: 

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид:

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в руб.) всех видов зефира, проданного в магазинах на улице Металлургов за период с 3 по 10 июня включительно.

В ответе запишите целую часть полученного числа.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: С, Р, К, О, В, Д, Е. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. 

Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 00, Р – 010, В – 0110, Д – 10.

Для оставшихся букв С, О и Е кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КРОССВОРД?

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1280 на 960 пикселей отведено 920 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 15%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, А, М, Е, Н, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААЕ

3. АААААК

4. АААААМ

5. АААААН

6. АААААЬ

…..

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы Ь, содержит ровно две буквы М и не более одной буквы А?

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
– в строке есть ровно одно число, которое повторяется дважды, и пять чисел без повторений;
– произведение трёх наименьших среди неповторяющихся чисел строки больше квадрата повторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «уж» или «Уж» только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте рассказа А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 79 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4080-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объем памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65536 идентификаторов. 

В ответ запишите только целое число – количество Кбайт.

Определите в 25-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 10:

4 · 3125²⁰¹⁹ + 3 · 625²⁰²⁰ – 2 · 125²⁰²¹ + 25²⁰²² – 4 · 5²⁰²³ - 2024

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. 

В «угловых» клетках поля  — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных точек может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. 

В ответе укажите два числа  — сначала максимальную сумму, затем минимальную. 

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями. 

Ответы запишите через пробел.

ва игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 435 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 434.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

Укажите наименьшее значение числа S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть свои первым ходом. 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 435 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 434.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

• Петя не может выиграть за один ход;
• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания.

Ответы запишите через пробел.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 435 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 434.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

• у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
• у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.