Итоговый тест по информатике за курс 10-го класса (Поляков) Вариант 1

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. 

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам C и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания. 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

\(\left(х\wedge\negу\right)\vee\left(х\equiv z\right)\vee\ w\)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. 

В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках бытовой химии, средств гигиены и товаров для здоровья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины июня 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. 

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид. 

Таблица “Магазин” содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок антисептика для рук, имеющихся в наличии в магазинах Центрального района, за период с 1 по 15 июня включительно.
В ответе укажите только число

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

 Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему данные со скоростью 65 536 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024 на 768 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 3 байтами?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААМ
4. АААААН
5. АААААС
6. АААААТ
7. АААААУ

      ..…

Под каким номером в списке стоит первое слово, которое не начинается с буквы А, содержит только две буквы М и не более одной буквы У?

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: 

• в строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные четыре числа различны;
• среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше повторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается отдельное слово “мой” или “Мой” в тексте повести А.И Куприна “Поединок”. Другие формы этого слова учитывать не следует. В ответе укажите только число.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 105 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500 - символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. 

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения информации о 16 384 объектах. 

В ответе запишите только целое число — количество Кбайт. 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

98х79641₁₉ + 36х14₁₉ + 73х4₁₉

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Квадрат разлинован на N x N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз -— в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. 

В «угловых» клетках поля - тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. 

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа - сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Ответы запишите через пробел

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. 

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 88. 

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 88 камней или больше. 

В начальный момент в куче было S камней; 1 <= S <= 87.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. 

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 88. 

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 88 камней или больше. 

В начальный момент в куче было S камней; 1 <= S <= 87.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: 

• Петя не может выиграть за один ход;
• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. 

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания и через пробел. 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. 

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 88. 

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 88 камней или больше. 

В начальный момент в куче было S камней; 1 <= S <= 87.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: 

• У Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; 
• у Вани нет стратегии, которая позволит ему Гарантированно выиграть первым ходом. 

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.